Péanienne
- Adjectif féminin singulier
Définition
- en mathématiques, relative à un ensemble dont les éléments satisfont les axiomes de Peano pour une application donnée
"péanienne" dans l'encyclopédie
-
MESURE, mathématique
- Écrit par André WARUSFEL
- 7 195 mots
Mais l'extension de la définition péanienne à ces situations un peu tératologiques reste néanmoins possible. Telle qu'elle était, elle permettait déjà de justifier proprement certaines des propriétés que l'on demande d'instinct à des mesures de figures géométriques, dont les suivantes : – si B1 est une partie mesurable d'une partie mesurable B2, alors la mesure de B1 est inférieure ou égale à celle de B2 ; – la réunion de deux parties mesurables B1 et B2 d'intersection négligeable est mesurable, et sa mesure est la somme de celles de B1 et B2 ; – une rotation, une symétrie ou une translation laissent invariante la mesure d'une partie mesurable B ; – tandis qu'une homothétie de rapport k la multiplie par k2 (ce serait k pour des longueurs de courbe, k3 pour des volumes).
