Paraboloïde

"paraboloïde" dans l'encyclopédie

• QUADRIQUES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 13 713 mots
  • 8 médias

  Si p et q sont de même signe, le paraboloïde est elliptique , de révolution si p = q. Une affinité convenable peut toujours mettre le paraboloïde sous cette forme ; la surface résulte alors de la rotation d'une parabole autour de son axe. Les sections planes sont des paraboles ou des ellipses. Dans le cas d'un paraboloïde de révolution, une section plane se projette sur un plan orthogonal à l'axe suivant une droite ou un cercle.

• CANDELA FELIX (1910-1997)

  • Écrit par Yves BRUAND
  • 2 263 mots

  Séduit par cette campagne de presse, Jorge Gonzales Reyna, chargé d'élaborer le Laboratoire d'études du rayonnement cosmique à la cité universitaire de Mexico, lui fournit l'occasion de réaliser une couverture en paraboloïde hyperbolique, première du genre dans le pays (1952). Le succès de cette construction en coque d'une extrême minceur apporte à Candela de nombreuses commandes (usines, entrepôts, halles, salles d'exposition, restaurants), pour lesquelles il se lance dans des recherches structurales de plus en plus hardies.

• COUDER ANDRÉ (1897-1979)

  • Écrit par Charles FEHRENBACH
  • 4 756 mots

  Dans de nombreux laboratoires d'optique, on taille le miroir avec un outil aussi rigide que possible et donc très lourd ; à la fin de la taille, on obtient alors nécessairement une sphère qu'il faut transformer par retouches locales en paraboloïde ou en la surface désirée. C'est pendant cette retouche qu'on introduit en général les défauts locaux. On sait aujourd'hui, par fraisage à la meule à diamant, donner à la surface du disque à tailler une forme très voisine de celle qu'on désire.

• TÉLESCOPES

  • Écrit par Olivier LE FÈVRE, Jean RÖSCH et Encyclopædia Universalis
  • 76 980 mots
  • 13 médias

  En effet, si l'on fait tomber le faisceau réfléchi sur un miroir hyperbolique de révolution autour du même axe que le paraboloïde – et dont l'un des foyers coïncide avec celui du paraboloïde –, on obtient au second foyer de l'hyperboloïde une nouvelle image stigmatique et agrandie. On fait généralement en sorte que, le miroir primaire étant percé en son centre, le plan focal final se trouve un peu en arrière du barillet qui le contient.

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 38 478 mots
  • 12 médias

  Un autre exemple est le paraboloïde hyperbolique (« selle de cheval ») d'équation :qui est difféomorphe à R2. On dit qu'une surface S est réglée si par tout point de S passe au moins une droite entièrement contenue dans S ; une telle droite est appelée une génératrice de la surface. Par exemple, l'hyperboloïde à une nappe et le paraboloïde hyperbolique sont engendrés par deux familles à un paramètre de droites : par chaque point passe une génératrice de chaque famille.