Paracompact

"paracompact" dans l'encyclopédie

• DIEUDONNÉ JEAN (1906-1992)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY et Encyclopædia Universalis
  • 2 114 mots
  • 1 média

  En topologie, on lui doit la notion de partition de l'unité (introduite simultanément par Salomon Bochner, mais indépendamment, en 1937), la notion d'espace paracompact (1944), très utile en topologie algébrique, et d'avoir établi que tout espace métrisable séparable est paracompact. Dieudonné a dégagé l'importance de la topologie faible dans la dualité des espaces vectoriels topologiques localement convexes ; en collaboration avec le mathématicien Laurent Schwartz, il a montré que la théorie des distributions trouvait son cadre naturel dans la théorie de la dualité des espaces de Fréchet et des limites inductives de tels espaces.

• MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 34 997 mots
  • 1 média

   : A-module, anticocommutatif, anticommutatif, bicomodule, C*-algèbre (lu « C star algèbre »), cocommutatif, cup-produit, groupoïde, isosystolique, Lie-admissible, paracompact, p-groupe, plurisousharmonique, préhilbertien, pré-Lie, pseudo-groupe, superalgèbre...] ; soit des locutions comportant deux ou plusieurs de ces types de mots (ex. : base cristalline des représentations de l'algèbre enveloppante quantique d'une K-algèbre de Lie semisimple, coïdéal conul d'une cogèbre coünifère sur un anneau unifère commutatif, endomorphisme absolument semisimple, espace topologique localement paracompact, extension sauvagement ramifiée des entiers p-adiques, superalgèbre enveloppante d'une K-superalgèbre de Lie.