Paramétrique

"paramétrique" dans l'encyclopédie

• COURBES ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Luc GAUTHIER
  • 23 402 mots
  • 8 médias

  Courbes unicursales Lorsqu'on a obtenu pour une courbe une représentation paramétrique uniforme, on détient un moyen commode pour l'étude de ses propriétés globales. C'est la raison de l'intérêt porté aux courbes unicursales, c'est-à-dire aux courbes qui, en coordonnées affines, admettent une représentation paramétrique rationnelle :où P, Q, R sont des polynômes en t.

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 38 488 mots
  • 12 médias

  Il admet la représentation paramétrique (non régulière, parce que non bijective) :cette représentation paramétrique définit un difféomorphisme de S1 × S1 sur le tore, en désignant toujours par S1 le cercle de rayon 1. Plan tangent Soit M un point d'une surface régulière (ou un point régulier d'une surface avec singularités). Si (ϕ, U) est une représentation paramétrique régulière au voisinage de M, l'image de R2 par l'application affine TMϕ tangente à ϕ au point m = ϕ-1(M) (cf.

• OPTIQUE Optique non linéaire

  • Écrit par Daniel RICARD
  • 26 167 mots
  • 5 médias

  Si on place le cristal non linéaire entre deux miroirs réfléchissant soit l'onde signal soit l'onde signal et l'onde complémentaire, on obtient un oscillateur paramétrique, simplement résonnant dans le premier cas et doublement résonnant dans le second. L'oscillateur démarre, en général, à partir des photons créés par luminescence paramétrique : c'est l'effet par lequel, dans le cristal, un photon d'énergie ℏω3 se désintègre spontanément en deux photons d'énergie ℏω1 et ℏω2 tels que ω1 + ω2 = ω3.

• UHLENBECK KAREN (1942- )

  • Écrit par Fabrice BETHUEL
  • 7 059 mots
  • 1 média

  Pour les courbes et les surfaces, on peut aussi utiliser une approche paramétrique, qui consiste à représenter les objets à l’aide d’un paramétrage, c’est-à-dire une famille de fonctions réelles sur un ensemble de référence donné (le plus souvent un intervalle ou un cercle pour les courbes, un disque ou une sphère pour les surfaces) dont l’image représente l’objet géométrique.

• PROJECTIFS ESPACE & REPÈRE

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 4 020 mots

  Ces n + 2 formules définissent une bijection entre Pk+1(E) et P(F) qui est une représentation paramétrique de la variété projective. Dans le cas particulier de Pn(R), où Rn+1 est muni de la base canonique, le plongement, indiqué ci-dessus, de l'espace affine de dimension n identifié à Rn dans Pn(R) fait correspondre au point (λ1, λ2, ... λn) le point de coordonnées homogènes (λ1, λ2, .