Permutation

"permutation" dans l'encyclopédie

• GROUPES (mathématiques) Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 26 930 mots

  On peut représenter une permutation π de e1, ..., en graphiquement par un tableau formé des éléments e1, ..., en et de flèches. Chaque flèche joint un élément x = e1, ..., en à son image y = π(x). Par exemple, si π est la permutation des éléments a, b, c, d, définie par π(a) = c, π(b) = a, π(c) = d, π(d) = b, son tableau est : Une permutation comme celle-ci, dont le tableau a la forme d'une seule boucle, s'appelle une permutation cyclique.

• HYPERBATE, rhétorique

  • Écrit par Véronique KLAUBER
  • 943 mots

  Les linguistes de Liège rejoignent par là l'avis des grammairiens antiques pour lesquels d'autres figures procédant par permutation (telles que l'anastrophe, l'épiphrase ou la tmèse) relèvent aussi de l'hyperbate.

• MÉTAPLASME, rhétorique

  • Écrit par Véronique KLAUBER
  • 1 065 mots

  « Figure de diction » (Du Marsais) qui opère un changement phonétique ou graphique dans le mot par suppression, adjonction ou permutation. Dans sa Rhétorique générale, le groupe Mu a étendu la portée de cette figure en en faisant le paradigme de toutes les figures, qu'elles touchent le « niveau infralinguistique », celui où se situe le mot, ou le « niveau complexe », c'est-à-dire syntaxique.

• SEFER YESIRA

  • Écrit par Gabrielle SED-RAJNA
  • 1 869 mots

  Chaque étape de la création correspond à une opération linguistique, « la permutation des lettres », cette doctrine paraissant étroitement liée à celle de la création accomplie par la Torah, dont le texte n'est qu'une apparence et se trouve être d'importance secondaire par rapport aux combinaisons mystiques de ses lettres, qui sont les fondements de la création.

• SYMÉTRIES, physique

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 33 013 mots

  La nature non observable de la trajectoire quantique oblige à considérer attentivement les conséquences de l'invariance par permutation : cette symétrie implique que les vraies quantités observables de l'ensemble sont inchangées par la permutation de certains éléments. Or on montre que ces observables sont des fonctions quadratiques de la fonction d'onde de l'ensemble ; l'invariance par permutation signifie donc que la fonction d'onde de l'ensemble est soit symétrique dans les coordonnées des atomes (c'est-à-dire qu'elle reste égale à elle-même après toute permutation), soit antisymétrique (c'est-à-dire qu'elle reste égale à elle-même après toute permutation paire mais qu'elle change de signe après une permutation impaire).