Quadrature

"quadrature" dans l'encyclopédie

• WALLIS JOHN (1616-1703)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 3 087 mots

   Torricelli, dans lesquelles la méthode des indivisibles de Cavalieri était fréquemment utilisée pour effectuer la quadrature de certaines courbes, aiguillonne son intérêt pour le vieux problème de la quadrature du cercle et le conduit à la publication de son ouvrage Arithmetica infinitorum en 1656. Il y généralise la loi de quadrature de Cavalieri aux exposants négatifs et fractionnaires et, par une chaîne de raisonnements longue et compliquée, établit la relation : 4/π = (3.

• PHASES, astronomie

  • Écrit par Jean-Marc BRISSAUD
  • 1 705 mots

  Au premier quartier (quadrature), L = l + 900 ; on aperçoit la moitié de la face éclairée, tandis que l'autre moitié est faiblement éclairée par la lumière réfléchie par la Terre. À la pleine lune (opposition), L = l + 1800 ; l'hémisphère obscur est entièrement caché ; la face éclairée est tournée vers la Terre, qui se situe entre la Lune et le Soleil, qui sont alignés.

• DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 18 498 mots
  • 10 médias

  On peut interpréter l'expression « quadrature du cercle » de deux façons différentes. La première, que nous appellerons le problème classique de la quadrature du cercle, se formule ainsi : est-il possible de tracer un carré de la même aire qu'un cercle donné en n'utilisant que des constructions de points menées à la règle et au compas ? On sait depuis 1882 qu'il faut répondre non.

• WOZZECK (A. Berg), en bref

  • Écrit par Christian MERLIN
  • 1 116 mots

  Plus encore, il réussit la quadrature du cercle d'une expressivité exacerbée, véhiculée par la plus savante des constructions musicales, fondée sur le recours à des formes canoniques. Sur le plan dramaturgique, Wozzeck tire sa modernité à la fois de la représentation sans fard de l'aliénation et de la persécution, et de sa structure éclatée, en trois actes et quinze scènes, fidèle à sa source théâtrale, le Woyzeck de Georg Büchner, resté à l'état de fragment.

• LINDEMANN FERDINAND VON (1852-1939)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 1 464 mots

  Il prouve ainsi définitivement qu'il est impossible de réaliser la quadrature du cercle, c'est-à-dire de construire par la règle et le compas un carré d'une superficie égale à celle d'une cercle d'un diamètre donné. Auréolé d'une gloire soudaine, Lindemann est nommé professeur de mathématiques à l'université de Königsberg en Allemagne (auj. Kaliningrad, Russie) en 1883 et, dix ans plus tard, à l'université de Munich.