Quadridimensionnel

"quadridimensionnel" dans l'encyclopédie

• FREEDMAN MICHAEL HARTLEY (1951- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 683 mots

  En 1982, Freedman prouve que dans un espace quadridimensionnel, la conjecture de Poincaré est vérifiée. Cette conjecture affirme que toute variété topologique qui a la même homologie et le même groupe fondamental que la sphère est en fait homéomorphique à cette sphère. Les cas uni- et bidimensionnels étaient connus, de même que le cas où la dimension de la variété et de la sphère est supérieure à 5.

• QUADRIVECTEUR

  • Écrit par Viorel SERGIESCO
  • 355 mots

  Vecteur à quatre composantes dans l'espace quadridimensionnel (espace tridimensionnel et temps) de la relativité restreinte (espace de Minkowski). Un quadrivecteur d'amplitude A et de composantes spatiales A1, A2, A3 (réelles) et temporelle A4 (imaginaire) est dit de type spatial si A2 = A2 + A2 + A2 + A2 est positif, de type temporel si A2 est négatif.

• THÉORIE DE LA RELATIVITÉ, en bref

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 957 mots
  • 1 média

  En imposant l'universalité de la vitesse de la lumière, la relativité restreinte mène à une description profondément modifiée de toute la physique, dont la toile de fond devient un espace-temps quadridimensionnel. Des concepts aussi importants que la simultanéité de deux événements ou la longueur d'un objet deviennent relatifs aux référentiels dans lesquels on les observe.

• ESPACE-TEMPS

  • Écrit par Jean-Pierre PROVOST, Marie-Antoinette TONNELAT et Encyclopædia Universalis
  • 32 737 mots
  • 5 médias

  L'espace-temps quadridimensionnel constitue un espace improprement euclidien, « improprement » en raison de la signature hyperbolique. L'introduction d'une signature elliptique, par l'intermédiaire de coordonnées imaginaires, permet de lui conférer les propriétés usuelles d'un espace quadridimensionnel euclidien (théorème de Pythagore). La relativité générale introduit un espace-temps toujours quadridimensionnel mais non euclidien.

• ÉCHELLE STRATIGRAPHIQUE

  • Écrit par Patrick DE WEVER
  • 6 840 mots

  Il faut donc essayer d'atteindre le temps à travers une série complexe, un ensemble quadridimensionnel puisqu'il s'agit d'une forme structurée dans l'espace (x, y et z) qui a une histoire, la quatrième dimension étant celle du temps. Il s'agit, en général, de couches de terrains, parfois regroupées en « formations », et de toutes les données qu'elles renferment (géométriques, chimiques, biologiques, etc.