Quaternion
- Nom masculin singulier
Définition
- en mathématiques, nombre complexe formé de quatre unités scalaires
"quaternion" dans l'encyclopédie
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ANNEAUX & ALGÈBRES
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 27 695 mots
- 1 média
Pour ces quaternions, on peut développer une théorie analogue à celle des nombres complexes : si x = ae + bi + cj + dk est un tel quaternion, on appelle conjugué de x le quaternion x̄ = ae − bi − cj − dk ; les règles de calcul montrent alors que :et par suite tout quaternion non nul x a un inverse :tel que xx-1 = x-1x = e. On traduit cette propriété en disant que les quaternions forment un corps non commutatif ; cet exemple des quaternions constitue une situation très privilégiée, car on peut montrer que c'est le seul corps non commutatif de dimension finie sur le corps des nombres réels.
