Récursion

"récursion" dans l'encyclopédie

• KRIPKE SAUL (1940-2022)

  • Écrit par Scott SOAMES et Encyclopædia Universalis
  • 7 003 mots

  Il élargit alors ses recherches à la logique intuitionniste, la théorie des ensembles et la théorie de la récursion transfinie. Kripke enseigne la logique et la philosophie à l'université Rockefeller de 1968 à 1976 et à Princeton de 1976 à 1998, et donne des conférences à l'université d'Oxford en 1973. En 2001, il reçoit le prix Rolf Schock en logique et philosophie, décerné par l'Académie royale des sciences de Suède.

• DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par Jean-Yves GIRARD
  • 33 778 mots
  • 1 média

  Gödel a introduit un système T pour les fonctionnelles de type fini, dont le gros morceau est l'opérateur R de récursion primitive de type fini qui vérifie les équations : R(a, b, ō) = a ; R(a, b, S(c)) = b(R(a, b, c), c). Le fait que tous les termes clos de type ι (type des entiers) soient calculables au moyen des équations de définition n'est pas démontrable dans l'arithmétique elle-même.

• INFINI, mathématiques

  • Écrit par Jean Toussaint DESANTI
  • 57 049 mots

  Le mot « infini » désigne un concept à entrées multiples. Il s'ouvre d'abord sur l'ontologie et signifie alors, selon la tradition, « l'être tel qu'on n'en saurait concevoir de plus grand » (« ens quo majus concipi non potest »). Ce fut pour une grande part l'effort de la théologie chrétienne de tenter de montrer, à partir d'un certain moment (saint Anselme), que cet attribut convenait d'une manière adéquate et exclusive au Dieu, objet de la foi, révélé dans l'Écriture.