Résultat

"résultat" dans l'encyclopédie

• NOMBRES PREMIERS JUMEAUX

  • Écrit par Pierre COLMEZ
  • 4 148 mots

  Le premier résultat inconditionnel est dû à Erdös (1940), mais avec un c non explicite. Le résultat d'Erdös a été amélioré au fil des ans, grâce à l'introduction de techniques nouvelles, par Ricci (1954) avec c = 15/16, Bombieri et Davenport (1965) avec c = 1/2,..., Maier (1988) avec c = 0,248 4.... Enfin, le résultat attendu a été démontré par Goldston, Pintz et Yildirim, qui ont prouvé qu'il existe C > 0 et une infinité de n tels que : ce qui, pour tout c > 0, est beaucoup plus petit que c log n, si n est assez grand.

• ITÉRATION, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE et Encyclopædia Universalis
  • 4 565 mots

  La multiplication est le résultat de l'application itérée de l'addition : a.b = a + a + ... + a (a étant écrit b fois). L'exponentiation est le résultat de l'application itérée de la multiplication : ab = a × a × a × ... × a (a étant écrit b fois). La notation fn est souvent utilisée pour noter l'itération n fois d'une fonction f (ayant même ensemble de départ et d'arrivée), c'est-à-dire la composée n fois de suite de f avec elle-même : f1(x) = f(x) ; fn+1(x) = f(f n (x)).

• LOTERIES

  • Écrit par Thierry DEPAULIS
  • 24 894 mots
  • 1 média

  Mais la première est une loterie à résultat immédiat, quand le second est une loterie à résultat différé. Les loteries à résultat immédiat s'assimilent à des jeux « de société » et usent d'un tableau collectif ; le jeu rassemble un petit nombre de joueurs, le tirage étant effectué et le résultat proclamé aussitôt après le dépôt des mises. Les loteries à résultat différé (loteries d'État) s'adressent à un nombre illimité de joueurs et nécessitent une organisation complexe.

• WILCZEK FRANK (1951- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 367 mots

  Publié en 1973 dans la revue Physical Review letters, l'article de Gross et Wilczek est accompagné par celui de David Politzer, un doctorant de l'université Harvard qui obtient le même résultat. Gross, Wilczek et Politzer se partageront le prix Nobel de physique 2004 pour ce résultat fondateur de la théorie moderne des interactions nucléaires fortes.

• GELFOND ALEXANDRE OSSIPOVITCH (1906-1968)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 855 mots

  Le résultat le plus célèbre de Gelfond, démontré en 1934, est que pq est transcendant si p est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si q est un nombre algébrique irrationnel. Ce résultat, dénommé théorème de Gelfond, résout le septième des vingt-sept célèbres problèmes posés par D. Hilbert au congrès de Paris en 1900. Les techniques de Gelfond sont à la base de toute l'étude moderne des nombres transcendants.