Réaction-diffusion

"réaction-diffusion" dans l'encyclopédie

• ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES (notions de base)

  • Écrit par Yves GAUTIER
  • 8 537 mots
  • 2 médias

  Les premières décrivent de très nombreux problèmes issus des sciences physiques (physique quantique, électromagnétisme, conductivité thermique), de la mécanique (mécanique des fluides, mécanique du solide, élasticité), de la chimie (mécanismes de réaction-diffusion) ou encore de la biologie (dynamique des populations) et de la finance (actifs financiers, ou pricing d'actifs).

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) Équations non linéaires

  • Écrit par Claude BARDOS
  • 58 464 mots
  • 3 médias

  Les équations de réaction-diffusion On a vu au chapitre 2 que l'étude du comportement asymptotique des solutions de l'équation de Navier-Stokes était encore très fragmentaire. En particulier, il n'est pas possible de démontrer pour les équations de Navier-Stokes des résultats qualitatifs aussi précis que ceux que l'on observe sur des modèles à un nombre fini de degrés de liberté comme le système de Lorenz.

• KOLMOGOROV ANDREÏ NIKOLAÏEVITCH (1903-1987)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 7 812 mots
  • 1 média

  Les équations de Navier-Stokes étaient le prototype des équations qui interviennent dans l'étude de la réaction-diffusion, la turbulence et la mécanique statistique. En 1931, Kolmogorov a introduit une vaste classe d'équations aux dérivées partielles dont le champ naturel est l'espace de Hilbert (de dimension infinie) et a développé les bases théoriques correspondantes.

• SYSTÈMES OUVERTS, thermodynamique

  • Écrit par Paul GLANSDORFF
  • 9 206 mots

  L'utilité d'une semblable représentation s'est imposée progressivement, tant en mécanique des fluides avec l'étude des appareils à jets, des fusées et des turboréacteurs, qu'en thermodynamique, avec celle d'un grand nombre de processus physico-chimiques continus, dont notamment les mécanismes du type réaction-diffusion et le comportement de phases superficielles non autonomes.

• AUTOMATES CELLULAIRES

  • Écrit par Philippe COLLARD
  • 12 893 mots

  Par exemple, ils servent à modéliser et simuler des phénomènes biologiques (propagation d'épidémies), écologiques (propagation de feux de forêt), chimiques (processus de réaction-diffusion) ou encore physiques (écoulement de fluide, modélisation du trafic urbain). Ils sont aussi employés pour le traitement et la synthèse d'images, la conception de composants informatiques, la cryptographie, etc.