Redémontrer

"redémontrer" dans l'encyclopédie

• ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

  • Écrit par Daniel ANDLER
  • 6 194 mots

  Fondée sur quelques idées très simples de théorie des modèles, cette méthode permet d'une part de retrouver l'essentiel des résultats classiques de l'analyse, en en simplifiant souvent la démonstration, et de découvrir parfois de nouvelles propriétés (qu'il est loisible ensuite de redémontrer par les méthodes traditionnelles) ; d'autre part de donner, trois siècles après Leibniz, une définition rigoureuse des infinitésimaux, et d'asseoir sur cette notion toute l'analyse classique (il ne s'agit pas là d'un exercice d'érudition, mais d'une démarche naturelle et applicable à l'enseignement élémentaire).

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 29 942 mots

  Peano entreprit systématiquement de dépister les affirmations non rigoureuses, largement répandues à l'époque, construisit des contre-exemples, aujourd'hui classiques, et tenta de redémontrer certains théorèmes, sous les hypothèses les plus faibles possibles. C'est ainsi qu'il améliora l'exposition du théorème des accroissements finis et démontra la formule de Taylor (cf.

• RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par Kenneth Mc ALOON, Bernard JAULIN et Jean-Pierre RESSAYRE
  • 49 033 mots

  Partant de ce résultat, on peut retraduire, redémontrer et généraliser dans le cadre de la théorie des modèles la plupart des résultats de base sur les ensembles Δ11 (f ) et Σ11 (f ).