Simplicial

"simplicial" dans l'encyclopédie

• TITS JACQUES (1930-2021)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis
  • 3 101 mots
  • 1 média

  Plus précisément, un immeuble est un complexe simplicial possédant certaines propriétés, un complexe simplicial étant un couple (S, F), où S est un ensemble d'éléments appelés sommets et F un ensemble d'éléments appelés facettes, celles-ci étant des sous-ensembles finis de S tels que tout sous-ensemble formé d'au plus un sommet est une facette et tout sous-ensemble d'une facette est aussi une facette.

• TOPOLOGIE Topologie algébrique

  • Écrit par Claude MORLET
  • 44 661 mots
  • 1 média

  Par exemple, Δn est un complexe simplicial dont les simplexes sont Δn lui-même et toutes ses faces ; une ligne brisée est un complexe simplicial n'ayant des simplexes qu'en dimension zéro et un ; en découpant chacune de ses faces en deux triangles, on fait du bord d'un cube un complexe simplicial. Applications simpliciales Soit [σ] un simplexe affine de RN et [τ] un simplexe affine de RP.

• VARIATIONS CALCUL DES

  • Écrit par Claude GODBILLON
  • 19 897 mots
  • 1 média

  Le résultat central de la théorie de Morse assure alors que, si p et q ne sont conjugués le long d'aucune géodésique, l'espace Ω a le type d'homotopie d'un complexe simplicial (cf. topologie - Topologie algébrique, chap. 2) dénombrable ayant une cellule de dimension d pour chaque géodésique d'index d joignant p à q (en fait, ce type d'homotopie est un invariant topologique de la variété).