Singularité

"singularité" dans l'encyclopédie

• SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par Alain CHENCINER
  • 54 071 mots
  • 19 médias

  L'ensemble X est un germe de sous-variété analytique sans singularité de Cn × Ck (c'est un graphe) et on montre que G est un germe d'application stable, qui n'est autre que la déformation universelle de l'hypersurface à singularité isolée f̃−1(0) au sens de la géométrie analytique. La figure faite dans le domaine réel montre la déformation universelle d'un point épais (c'est-à-dire avec multiplicité) qui se déforme en plusieurs points simples.

• HAWKING STEPHEN WILLIAM (1942-2018)

  • Écrit par Simon MITTON et Encyclopædia Universalis
  • 13 760 mots
  • 1 média

  Un exemple fameux de singularité est fourni par le big bang, qui donna naissance à l'Univers en expansion que nous observons aujourd'hui. C'est à cette singularité initiale que Hawking consacre ses premiers travaux. L'observation des galaxies lointaines montre que l'Univers est en expansion, ce qui implique que les galaxies étaient, dans le passé, plus proches les unes des autres.

• MANIFESTE, arts

  • Écrit par Nathalie HEINICH
  • 14 999 mots
  • 2 médias

  Un manifeste c'est donc, en résumé, un texte réalisant la forme minimale de manifestation d'un groupe qu'autorise le régime de singularité : ce pourquoi ce curieux phénomène ne pouvait apparaître avant que les groupes ne deviennent nécessaires, et la singularité acceptable.

• HISTOIRE NATURELLE

  • Écrit par Sophie SPITZ
  • 6 255 mots

  Il est partisan d'une division très fine, permettant de serrer au plus près la singularité de chaque être ; à la limite, une classification vraiment fidèle à la nature mettrait en jeu la possibilité même de la science, car elle devrait comporter autant de divisions qu'il y a d'individus. Il s'agit donc de trouver l'ordre le moins arbitraire et le plus naturel qui soit.

• EINSTEIN ET LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE, LES CHEMINS DE L'ESPACE-TEMPS (J. Eisenstaedt)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 5 280 mots

  L'astrophysicien allemand Karl Schwarzschild découvre en 1916 que certaines solutions des équations d'Einstein présentent une singularité mathématique. On ne dispose pas en relativité générale d'une définition mathématique précise de ce qu'est une singularité et cette question ne progressera que très peu pendant des décennies ; Eisenstaedt parle à ce propos d'un « refus du trou noir » qui durera jusqu'aux années 1960.