Tangent

"tangent" dans l'encyclopédie

• FERMAT : DÉTERMINATION DES TANGENTES À UNE COURBE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 967 mots

  Magistrat exerçant à Toulouse et à Castres, Pierre de Fermat (1601-1665) consacrait aux mathématiques ses moments de loisirs. En 1629, il invente une méthode de recherche des maximums et des minimums qui apparaît comme un travail précurseur du calcul différentiel. En 1638, l'application de cette méthode à la détermination des tangentes à une courbe est considérée comme un acte fondateur de la géométrie analytique.

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 38 478 mots
  • 12 médias

  Par contre, la surface z = x2y2, qui présente elle aussi un point plat à l'origine, coupe le plan tangent en ce point suivant deux droites et reste d'un même côté de ce plan tangent. Si la forme quadratique Q est non nulle, on distingue trois cas : a) Si rt − s2 > 0, la forme Q est définie positive ou négative. Au voisinage de M0, l'intersection de S et du plan tangent en M0 se réduit à M0 et la surface reste d'un même côté de ce plan tangent (elle est localement convexe).

• MORSE HAROLD CALVIN MARSTON (1892-1977)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 5 759 mots

  Supposons, pour simplifier, M compacte et connexe ; pour tout point x ∈ M et tout vecteur tangent unitaire h0 en x0, il y a une géodésique et une seule t↦γ(h0, t) qui soit définie dans R tout entier et telle que γ(h0, 0) = x0 et que h0 soit le vecteur tangent unitaire à γ au point t = 0 ; γ (h0, t) ne dépend que du vecteur tangent th0 et on pose γ(h0, t) = exp (th0).

• VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par Claude MORLET
  • 53 934 mots
  • 7 médias

  On dit qu'un vecteur d'origine M dans En est tangent à V en M s'il est parallèle à cette image ; les vecteurs tangents à V en M forment un sous-espace vectoriel de dimension p de (En)M, que l'on notera T(V)M. Les vecteurs tangents à V en M sont encore les vecteurs vitesse en M des trajectoires tracées sur V et passant par M. Si V est une surface de E3, on retrouve exactement le plan tangent au sens habituel.

• MERCATOR PROJECTION CARTOGRAPHIQUE DE

  • Écrit par Florence DANIEL
  • 1 129 mots
  • 1 média

  Elle consiste à projeter la surface de la Terre sur un cylindre tangent à l'équateur. Les méridiens sont donc représentés par des droites verticales équidistantes et les parallèles par des droites horizontales. Plus on s'éloigne de l'équateur, plus les distances sont exagérées, ce qui donne une plus grande importance aux zones tempérées et a fortiori polaires qu'aux zones intertropicales.