Tangent

"tangent" dans l'encyclopédie

• FERMAT : DÉTERMINATION DES TANGENTES À UNE COURBE

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 968 mots

  Magistrat exerçant à Toulouse et à Castres, Pierre de Fermat (1601-1665) consacrait aux mathématiques ses moments de loisirs. En 1629, il invente une méthode de recherche des maximums et des minimums qui apparaît comme un travail précurseur du calcul différentiel. En 1638, l'application de cette méthode à la détermination des tangentes à une courbe est considérée comme un acte fondateur de la géométrie analytique.

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 38 488 mots
  • 12 médias

  Par contre, la surface z = x2y2, qui présente elle aussi un point plat à l'origine, coupe le plan tangent en ce point suivant deux droites et reste d'un même côté de ce plan tangent. Si la forme quadratique Q est non nulle, on distingue trois cas : a) Si rt − s2 > 0, la forme Q est définie positive ou négative. Au voisinage de M0, l'intersection de S et du plan tangent en M0 se réduit à M0 et la surface reste d'un même côté de ce plan tangent (elle est localement convexe).

• MORSE HAROLD CALVIN MARSTON (1892-1977)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 5 760 mots

  Supposons, pour simplifier, M compacte et connexe ; pour tout point x ∈ M et tout vecteur tangent unitaire h0 en x0, il y a une géodésique et une seule t↦γ(h0, t) qui soit définie dans R tout entier et telle que γ(h0, 0) = x0 et que h0 soit le vecteur tangent unitaire à γ au point t = 0 ; γ (h0, t) ne dépend que du vecteur tangent th0 et on pose γ(h0, t) = exp (th0).

• VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par Claude MORLET
  • 53 953 mots
  • 7 médias

  Cette connexion est encore caractérisée par le fait que, pour toute géodésique γ, le vecteur tangent à γ se transporte parallèlement le long de γ ; autrement dit, on a :où ϕ es

• MERCATOR PROJECTION CARTOGRAPHIQUE DE

  • Écrit par Florence DANIEL
  • 1 131 mots
  • 1 média

  Elle consiste à projeter la surface de la Terre sur un cylindre tangent à l'équateur. Les méridiens sont donc représentés par des droites verticales équidistantes et les parallèles par des droites horizontales. Plus on s'éloigne de l'équateur, plus les distances sont exagérées, ce qui donne une plus grande importance aux zones tempérées et a fortiori polaires qu'aux zones intertropicales.