Tensoriel

"tensoriel" dans l'encyclopédie

• NOTION DE COURBURE DE L'ESPACE-TEMPS

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 886 mots

   » Cela l'amène à approfondir ses connaissances dans le domaine du calcul tensoriel et à utiliser la formulation quadridimensionnelle de la relativité initiée par Hermann Minkowski (1864-1909) en 1907. Nommé professeur à l'Eidgenössische Technische Hochschule de Zurich, Einstein quitte en août l'université de Prague où il a enseigné une année et retrouve son ami mathématicien Marcel Grossmann (1878-1936).

• CHAMP, physique

  • Écrit par Viorel SERGIESCO
  • 4 651 mots

  On peut également classer les champs d'après la nature mathématique de la fonction représentative, à savoir d'après les propriétés de transformation de cette fonction dans une transformation du système de coordonnées : champ scalaire ou tensoriel d'ordre zéro (potentiel, température, densité, etc.) ; champ vectoriel ou tensoriel du premier ordre (champ électrique, champ des vitesses, champ de gravitation, etc.

• LEVI-CIVITA TULLIO (1873-1941)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 453 mots

  Levi-Civita a joué un rôle important dans l'histoire du calcul différentiel absolu (calcul tensoriel), élaboré à partir de 1884 par G. Ricci-Curbastro, son maître à l'université de Padoue. Il en donna de nombreuses applications, et le premier traité, Méthodes de calcul différentiel absolu et applications, est dû à la collaboration de Ricci-Curbastro et Levi-Civita.

• RICCI-CURBASTRO GREGORIO (1853-1925)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 598 mots

  Mathématicien italien, né à Lugo (région de Ravenne) et mort à Bologne, créateur du calcul tensoriel (ainsi dénommé par A. Einstein en 1916). Ce « calcul » s'est révélé un outil fondamental dans cette fusion de l'analyse, de la géométrie et de la physique théorique qui caractérise le xxe siècle. Comme l'a dit Albert Einstein, les équations de la gravitation en relativité générale constituent un vrai triomphe des méthodes élaborées par Gregorio Ricci.

• LICHNEROWICZ ANDRÉ (1915-1998)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 3 281 mots

  L'étude des ondes gravitationnelles a conduit Lichnerowicz à aborder le problème général de la quantification des champs en relativité générale : à cet effet, il a élaboré, à partir de 1958, un nouvel instrument mathématique, le propagateur (tensoriel ou spinoriel), attaché à un opérateur différentiable. Mentionnons enfin que Lichnerowicz a élaboré, en vue de la dynamique classique, une notion d'espace variationnel généralisé qui lui a permis, parmi d'autres résultats, de résoudre complètement le problème de la transformation des équations de la dynamique posé par Paul Painlevé et Tullio Levi-Civita.