Ternaire

"ternaire" dans l'encyclopédie

• GOLDBACH TERNAIRE (CONJECTURE DE)

  • Écrit par Pierre COLMEZ
  • 5 079 mots

  Elle admet comme conséquence le fait que tout nombre impair ≥ 7 est somme de trois nombres premiers, énoncé qui est connu sous le nom de conjecture de Goldbach ternaire. La conjecture de Goldbach résiste encore à tous les efforts pour la démontrer, bien que Chen (1966) ait réussi à prouver que tout nombre pair assez grand est somme d'un nombre premier et d'un nombre ayant au plus deux facteurs premiers.

• MORESCA ou MORESQUE, danse

  • Écrit par Pierre-Paul LACAS
  • 1 019 mots

  La mauresque, en revanche, est une danse provençale, de rythme ternaire, exécutée à l'époque du carnaval, et dont le nom laisse penser qu'elle aurait une origine maure. La deuxième des trois pièces des Ombres de Florent Schmitt est intitulée « Mauresque » (pour piano, puis pour orchestre).

• BASSE-DANSE

  • Écrit par Pierre-Paul LACAS
  • 1 684 mots

  On faisait se succéder plusieurs basses-danses : soit, par exemple, un branle (ou un pas de Brabant, de tempo plus vif), une reprise et une seconde reprise, qui est parfois suivie d'une recoupe (ou tordion), danse sautée de mesure ternaire. Un tel ensemble est considéré, avec quelque raison, comme à l'origine de la suite de danses. Thoinot Arbeau (1589) nous apprend que la basse-danse était déjà démodée au xvie siècle, qu'elle était dansée par couples, avec accompagnement instrumental sur un rythme ternaire.

• BRANLE, musique et danse

  • Écrit par Pierre-Paul LACAS
  • 2 022 mots

  Elle est de rythme binaire (parfois ternaire), de tempo modéré. À ses origines, le branle s'exécutait avant les autres danses. Un bal pouvait commencer par trois branles : les personnes d'un certain âge se réservaient le branle double, au tempo plutôt lent ; suivait le branle simple pour les jeunes ; enfin, un branle gai était l'apanage de ceux qui pouvaient danser un pas rapide.

• MENUET

  • Écrit par Pierre-Paul LACAS
  • 2 107 mots

  Elle est de rythme ternaire sur une carrure de quatre à huit mesures ; chaque groupe de pas correspond à deux mesures : on part sur le pied droit, suivent deux demi-coupés et deux pas marchés sur les pointes. De tempo rapide au début (c'est controversé), le menuet est un 3/4 très modéré, dans l'opéra et l'opéra-ballet français, ainsi que dans la suite instrumentale.