Thêta

"thêta" dans l'encyclopédie

• HECKE ERICH (1887-1947)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 1 848 mots

  Erich Hecke a déduit de ces résultats toute une série de propriétés nouvelles des formes quadratiques positives à coefficients entiers et à un nombre pair de variables, en passant par l'intermédiaire des fonctions thêta correspondant à ces formes.

• MUMFORD DAVID BRYANT (1937- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 499 mots

  Par ailleurs, il a développé une théorie algébrique des fonctions thêta et contribué de façon remarquable aux progrès de l'uniformisation p-adique. Il a introduit des groupes de Schottky p-adiques et a montré qu'on pouvait obtenir certaines courbes p-adiques comme le quotient par ces groupes de la ligne projective diminuée d'un ensemble de Cantor. Sa théorie du plongement toroïdal réduit l'étude de certaines variétés à un problème combinatoire dans un espace d'exposants.

• BAKER HENRY FREDERICK (1866-1956)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 588 mots

  Il rassemble ses résultats dans un volumineux traité sur le théorème d'Abel et la fonction thêta, publié en 1897. Il écrit en 1907 un article marquant sur les fonctions multipériodiques. Inspiré par l'école italienne de géométrie, il obtient des résultats importants sur la géométrie birationnelle et publie de 1922 à 1925 un traité en six volumes sur les Principes de la géométrie.

• WEIERSTRASS KARL THEODOR WILHELM (1815-1897)

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 12 254 mots

  Dans une lettre à Weierstrass, Riemann avait affirmé sans démonstration que, si le groupe des périodes d'une telle fonction n'est pas discret, elle ne dépend que de moins de n combinaisons linéaires des n variables ; c'est Weierstrass qui, en 1876, établit ce fait important, puis montra que la fonction est toujours quotient de deux fonctions thêta obtenues par translations convenables d'une même série thêta de Jacobi ; enfin, il aborda la recherche des conditions de convergence des séries thêta, que G.

• YANG CHEN-NING (1922- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 932 mots
  • 1 média

  En 1956, les physiciens étaient en butte à une énigme surgie du dépouillement des données fournies par l'accélérateur de particules du laboratoire national de Brookhaven, près de New York : deux particules – appelées tau et thêta – semblaient avoir même masse et mêmes interactions nucléaires, mais différaient par leurs produits de désintégration. Lee et Yang proposèrent qu'elles n'étaient qu'une seule particule – maintenant notée K0 – mais que l'interaction faible responsable de leur désintégration ne respectait pas la symétrie de parité.