"transitivité" dans l'encyclopédie

• GROUPES (mathématiques) Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 45 474 mots
  • 3 médias

  Le groupe O(Φ) opère alors encore transitivement sur les variétés linéaires non euclidiennes de dimension donnée m ; cela résulte des propriétés de transitivité (cf. Propriétés de transitivité, in chap. 3) et de l'hypothèse p = n − 1 (la propriété analogue serait inexacte pour m ≠ 0 et pour m ≠ n − 1 si l'on prenait n/2 ≤ p ≤ n − 2). La quadrique Q est qualifiée d'« absolu » de l'espace non euclidien F ; elle n'y est évidemment pas contenue, mais donne un moyen commode d'étudier les propriétés de l'espace non euclidien F.

• LANGUES TYPOLOGIE DES

  • Écrit par Loïc DEPECKER
  • 45 917 mots

  Quelle transitivité ? L'une des grandes questions qui se posent ici est celle de la transitivité, c'est-à-dire du rapport entre le verbe ou l'élément de type verbe et les compléments qui l'accompagnent. De fait, cette transitivité s'exerce de façons multiples dans les langues. Certains traits peuvent surprendre. Ainsi, le hongrois dispose d'une conjugaison particulière selon que l'objet est défini, et d'une autre si l'objet est indéfini.

• JORDAN CAMILLE (1838-1921)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 8 461 mots

  D'autres mémoires sont relatifs aux propriétés de primitivité et de multiple transitivité des sous-groupes du groupe symétrique Σn des permutations de n objets. À l'exception des groupes symétriques et alternés, on ne connaît qu'un nombre fini de groupes de permutations qui sont plus de trois fois transitifs. À la suite de E. Mathieu, Jordan obtient de nombreux résultats tendant à limiter le nombre de ces groupes ; c'est ainsi qu'appliquant les tout récents théorèmes de Sylow il montre que, si p est premier et si k est strictement supérieur à 2, les seuls sous-groupes de Σp+k qui sont plus de k fois transitifs sont symétriques ou alternés.

• ORDONNÉS ENSEMBLES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 9 484 mots
  • 2 médias

   2) si elle satisfait aux axiomes suivants : (O1) Réflexivité : pour tout élément a de E, on a la relation aRa ; (O2) Antisymétrie : les relations aRb et bRa ne sont compatibles que pour a = b ; (O3) Transitivité : les relations aRb et bRc impliquent aRc. Par exemple, la relation ≤ est une relation d'ordre sur tout sous-ensemble de l'ensemble R des nombres réels.

• GOLDSCHMIDT VICTOR (1914-1981)

  • Écrit par Claude IMBERT
  • 14 580 mots

  Il n'y a transitivité entre l'interprétation d'une philosophie et cette philosophie même que si celle-là établit l'homologue structural de celle-ci. Ce que l'on perd, en accordant l'intraductibilité réciproque des systèmes et la « loi de géométrie spirituelle » citée plus haut, n'est rien de plus que l'érosion et le laxisme de la tradition – faudrait-il en cela contester « le sens historique et son obséquieuse curiosité de plébéien » (Nietzsche, op.