"triangulable" dans l'encyclopédie
-
FONCTIONS ANALYTIQUES Représentation conforme
- Écrit par Christian HOUZEL
- 29 060 mots
- 10 médias
Une courbe analytique complexe possède donc une structure de surface différentiable ; cette surface est orientable et triangulable (la dernière propriété est due à T. Radó, 1925 ; cf. topologie - Topologie algébrique). On démontre qu'une surface orientable triangulable connexe et compacte est homéomorphe soit à la sphère S2, soit à une « sphère à p anses » (ou « tore à p trous ») obtenue en identifiant deux à deux les côtés d'un polygone à 4 p côtés selon le symbole :(où les 4 p côtés sont nommés dans l'ordre où ils se présentent sur le bord orienté du polygone, a1-1 devant être identifié à a1 après avoir renversé son orientation, etc.
