Trigonométrie

"trigonométrie" dans l'encyclopédie

• SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Pierre KAHANE
  • 29 547 mots
  • 1 média

  Les séries trigonométriques se sont introduites au xviiie et au début du xixe siècle, en liaison avec certains problèmes de physique (mouvement des cordes vibrantes, propagation de la chaleur). Elles sont d'un usage courant en astronomie, en cristallographie, en optique. Mais c'est en mathématiques qu'elles ont joué le rôle le plus important.La justification du formalisme introduit par Joseph Fourier a occupé une grande part de l'effort des analystes du xixe et même du xxe siècle.

• EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 32 794 mots
  • 8 médias

  On a : Ces fonctions sont d'usage constant en calcul intégral et permettent d'écrire le nombre π comme une intégrale définie, par exemple : Trigonométrie complexe Les fonctions hyperboliques et les fonctions circulaires s'étendent au domaine complexe de manière naturelle, soit en utilisant des développements en série, soit (ce qui revient au même, puisque ez est défini comme somme d'une série) au moyen des formules :qui mettent en évidence, par passage au domaine complexe, les liens étroits qui existent entre la trigonométrie hyperbolique et la trigonométrie circulaire.

• ARYABHATIYA (Aryabhata)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 149 mots

  Ce court traité d'astronomie, publié en 499, contient un résumé des mathématiques indiennes et en particulier 66 théorèmes d'arithmétique, d'algèbre, de trigonométrie plane et sphérique. Des résultats sur les fractions continues, les équations du second degré et les séries de puissances y sont également exposés. Pour cela, Aryabhata invente un système de représentation des nombres fondé sur les consonnes de l'alphabet indien, éventuellement suivies de voyelles pour les grands nombres.

• AIRY sir GEORGE BIDDELL (1801-1892)

  • Écrit par Georges KAYAS
  • 1 190 mots

  Outre ses travaux sur l'astronomie (il en publie plusieurs centaines), on lui doit de nombreuses recherches en optique, trigonométrie, théorie des erreurs, équations différentielles, magnétisme, acoustique, etc. Il est aussi l'inventeur des lentilles cylindriques pour la correction de l'astigmatisme (il est astigmate lui-même). En 1872, après avoir souvent refusé les honneurs, il est nommé chevalier.

• HIPPARQUE DÉCOUVRE LA PRÉCESSION DES ÉQUINOXES

  • Écrit par James LEQUEUX
  • 1 308 mots

  Il a également contribué à l'émergence de la trigonométrie.