"trisection" dans l'encyclopédie

• JORDAN CAMILLE (1838-1921)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 8 461 mots

  L'application de ces résultats au groupe de Galois d'équations qui interviennent dans la théorie des fonctions abéliennes donne des propriétés spectaculaires de ces fonctions et des configurations géométriques qui leur sont liées : trisection des périodes des fonctions quadruplement périodiques, liée aux vingt-sept droites d'une surface cubique et aux seize droites des surfaces du quatrième degré à conique double, détermination des seize points doubles de la surface de Kummer, etc.

• ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

  • Écrit par Jean ITARD
  • 31 189 mots

  Ainsi se trouve justifiée la distinction grecque entre les « problèmes solides », comme ceux de la duplication du cube et de la trisection de l'angle, et les « problèmes plans », traitables à la règle et au compas.

• ISLAM (La civilisation islamique) Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI, Roshdi RASHED et Encyclopædia Universalis
  • 122 497 mots
  • 2 médias

   11-12, Alep, 1981) ; les autres problèmes tels que la trisection de l'angle, les deux moyennes, l'heptagone régulier notamment ne tarderont pas à être traduits dans les termes de l'algèbre. Mais, en outre, confrontés à la difficulté évoquée auparavant, et ainsi à celle de résoudre par radicaux l'équation cubique, les mathématiciens du xe siècle comme al-Khāzin, Ibn ‘Irāq, Abū al-Jūd ibn al-Layth ou al-Shannī ont été amenés à traduire cette équation dans la langue de la géométrie (op.