Ultramétrique
- Adjectif singulier invariant en genre
Définition
- en mathématiques, qualifie un espace métrique dont la distance d(x, z) est inférieure ou égale à la valeur maximale de d(x, y) et d(y, z)
"ultramétrique" dans l'encyclopédie
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NOMBRES (THÉORIE DES) Nombres p-adiques
- Écrit par Christian HOUZEL
- 25 727 mots
L'analyse p-adique se généralise en remplaçant Qp par un corps valué complet ultramétrique quelconque. Les résultats et les méthodes sont les mêmes (sauf ceux qui font intervenir les propriétés arithmétiques particulières à Qp).
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MÉTRIQUES ESPACES
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 33 448 mots
- 1 média
La condition (b) entraîne que l'on a la condition (3′), qui entraîne (3) : Un espace métrique dont la distance vérifie la condition (3′), plus forte que l'inégalité triangulaire (3), est dit ultramétrique ; comme on le verra, ces espaces ont des propriétés très particulières. Le langage géométrique Les boules, définies à partir de la distance comme dans l'espace euclidien, constituent la notion géométrique essentielle dans les espaces métriques.
