Ultrapuissance
- Nom féminin singulier
Définition
- en mathématiques, ultraproduit lorsque toutes les structures d'ensemble sont identiques
"ultrapuissance" dans l'encyclopédie
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MODÈLES THÉORIE DES
- Écrit par Daniel ANDLER, Daniel LASCAR et Gabriel SABBAGH
- 42 908 mots
Dans le cas ou toutes les structures ai coïncident avec une même structure a, l'ultraproduit :est désigné par :et est appelé ultrapuissance de a. Il résulte immédiatement du théorème précédent que toute ultrapuissance d'une structure a est élémentairement équivalente à a. Le théorème de Łoś conduit à une démonstration facile du théorème de Löwenheim-Skolem ascendant (sans appel à la compacité).
