Valeur-limite

"valeur-limite" dans l'encyclopédie

• ITÉRATION, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE et Encyclopædia Universalis
  • 4 559 mots

  Sous certaines conditions (par exemple : f de ℝ dans ℝ et continue, x(n) bornée, monotone) la suite x(n) converge vers une valeur limite a telle que a = f(a) (a est appelée point fixe de f). Le plus souvent cependant la suite x(n) aura un comportement plus complexe. Dans le cas où f est une application d'un ensemble fini dans lui-même, pour tout x(0), la suite x(n) aboutit sur un cycle de f, c'est-à-dire sur un point b = x(m) tel que fk(b) = b et fj(b) ≠ b pour j = 1, 2, .

• CHANDRASEKHAR SUBRAHMANYAN (1910-1995)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 5 614 mots
  • 1 média

  Au contraire, lorsque la masse est supérieure à une valeur limite (appelée depuis lors masse – ou limite – de Chandrasekhar), égale à environ 1,44 fois celle du Soleil, l'effondrement qui suit la combustion nucléaire est plus brutal et conduit à une étoile à neutrons, dont le diamètre n'est que de quelques kilomètres et où protons et électrons initiaux ont fusionné en neutrons.

• COMPTON EFFET

  • Écrit par Michel BAUBILLIER et Bernard PIRE
  • 14 040 mots
  • 4 médias

  La détermination de la valeur limite supérieure de l'intervalle de temps séparant l'émission du photon de celle de l'électron était autrefois très délicate, et on adopta des méthodes indirectes. Ainsi Bothe et Geiger utilisèrent les diffusions successives d'un même photon par deux électrons. La détection de ces électrons s'effectuait à l'aide de deux compteurs Geiger à pointe et les premiers résultats donnèrent une valeur limite inférieure à 10 —2 s.

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 60 120 mots
  • 6 médias

  Pour a < x < a′, on a alors d'une part b ≤ f (x) puisque f (x) ∈ E, et d'autre part aussi f (x) ≤ f (a′), puisque f est croissante ; il s'ensuit que l'on a b ≤ f (x) ≤ b + 10-p, dès que a < x < a′, ce qui prouve très exactement que f admet, au point a, une valeur limite à droite égale à b. On établirait de même l'existence de valeurs limites à gauche.

• MESURE Méthodologie

  • Écrit par Georges NEY
  • 27 381 mots
  • 6 médias

  L'erreur possible s'obtient en prenant la valeur absolue de chaque terme, d'où une valeur limite, et non une valeur réelle et encore moins « probable ». Par exemple, la mesure au pont d'une résistance x en courant continu nécessite deux résistances fixes a, b et une résistance réglable R. On dispose de la relation d'équilibre :donc : La résistance R comporte une erreur de réglage, soit, pour fixer les idées, 0,02 p.