Valeurs-limites

"valeurs-limites" dans l'encyclopédie

• MORAWETZ CATHLEEN (1923-2017)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 2 383 mots

  En utilisant l'analyse fonctionnelle et des estimations ingénieuses d'une équation présentant des comportements elliptiques et hyperboliques dans des régions différentes, elle prouve à la fin des années 1950 un important théorème sur les valeurs limites des solutions. Motivé par un problème concret, ce théorème justifie une prédiction spectaculaire qui se révéla expérimentalement vraie : si l'on considère un écoulement régulier permanent irrotationnel autour d'un profil aérodynamique comme celui d'une aile, et qu'on modifie légèrement la forme du profil, alors des ondes de choc apparaissent et il n'existe en général aucun écoulement régulier permanent autour du nouveau profil.

• AUTOMOBILE Défis

  • Écrit par Daniel BALLERINI, François de CHARENTENAY, André DOUAUD, Francis GODARD, Gérard MAEDER et Jean-Jacques PAYAN
  • 63 737 mots
  • 8 médias

  Les valeurs limites d'émissions sont identiques pour tous les véhicules dont la masse est inférieure à 2,5 tonnes. Les règlements Euro définissent les valeurs limites à ne pas dépasser de CO, HC, NOx (ou la somme HC + NOx) et de particules, ces seuils étant différents pour les moteurs essence et les moteurs Diesel (tabl. 1). Bien que les chiffres ne puissent pas être strictement comparés, en raison des modifications des conditions d'essais, il faut noter l'amplitude des progrès réalisés.

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 60 120 mots
  • 6 médias

  Pour qu'une fonction f définie sur un intervalle compact X soit réglée sur X, il faut et il suffit qu'elle admette en tout point de X des valeurs limites à droite et à gauche. Il nous reste maintenant à montrer qu'inversement une fonction f qui admet, en chaque point a de X, des valeurs limites à droite et à gauche, est nécessairement réglée sur X.

• IONIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Michel POUCHARD
  • 11 663 mots
  • 5 médias

  On en déduit les valeurs limites suivantes pour le rapport x du rayon du cation au rayon de l'anion pour diverses coordinences : – coordinence 8 cubique : x < 0,732 ; – coordinence 6 octaédrique : x < 0,414 ; – coordinence 4 tétraédrique : x < 0,225 ; – coordinence 3 triangulaire : x < 0,155. On citera pour exemple trois composés : le chlorure de césium CSCl, le chlorure de sodium NaCl et le sulfure de zinc ZnS (blende), pour lesquels le rapport x prend successivement les valeurs 0,92, 0,54 et 0,37, et dont les structures sont décrites à l'article cristaux - Cristallographie.

• CHARTE DE L'ENVIRONNEMENT

  • Écrit par Thierry LIBAERT
  • 20 234 mots
  • 1 média

  Le droit de vivre « dans un environnement équilibré et respectueux de la santé », pourtant érigé en premier article de cette Charte, n’a pas, bien sûr, empêché les ravages de la pandémie de Covid-19, ni que la France se retrouve régulièrement depuis 2019 mise en demeure pour son absence d’application de la directive européenne relative à la qualité de l’air (2008/50/CE) et plus précisément pour des dépassements « de manière systématique et persistante » des valeurs limites de concentration.