Variable

"variable" dans l'encyclopédie

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 60 120 mots
  • 6 médias

  On n'a voulu, ici, exposer que les résultats les plus importants et les plus simples de la théorie classique à une variable, en s'efforçant de tout démontrer, et en ne demandant du lecteur que les connaissances les plus élémentaires sur les inégalités entre nombres décimaux, plus tout de même, cela va sans dire, une certaine habitude des raisonnements mathématiques.

• FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 70 079 mots
  • 9 médias

  On se propose, dans ce premier article, d'exposer, avec des démonstrations quasiment complètes, les résultats les plus élémentaires de la théorie des fonctions analytiques d'une variable complexe ; les deux derniers chapitres sont consacrés à quelques résultats sans démonstration. Historiquement, l'extension au cas complexe de nombreuses fonctions classiques a été réalisée par l'intermédiaire des développements en série ; les séries entières restent à la base de l'étude locale des fonctions analytiques.

• FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par André MARTINEAU et Henri SKODA
  • 45 904 mots

  Utilisant ce principe dit « du prolongement analytique », Weierstrass, dans le cas d'une variable complexe, a construit la surface de Riemann d'une fonction (cf. fonctions analytiques – Fonctions analytiques d'une variable complexe, chap. 7). Cela subsiste à un nombre quelconque de variables, mais des phénomènes nouveaux apparaissent. Expliquons sur un exemple pourquoi la situation change quand on passe d'une variable à plusieurs variables.

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 29 927 mots

  L'explication de ce paradoxe vient de ce que la dérivation par rapport à I n'a pas la même signification selon que l'on opère à R constant (et E variable), ou à E constant (et R variable) et enfin si l'on fixe E et R. S'inspirant de ce que Leibniz avait fait pour la différentielle des fonctions d'une variable, Euler et Clairaut étudièrent une expression remarquable, la différentielle totale  :c'est une fonction de quatre variables indépendantes x,y,dx,dy (linéaire par rapport aux deux dernières).

• PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par Daniel DUGUÉ
  • 65 105 mots
  • 6 médias

  Des définitions du chapitre précédent il résulte qu'une variable aléatoire certaine est indépendante (au sens du calcul des probabilités) de toute autre variable aléatoire et, en particulier, de toute variable aléatoire certaine. Variable et loi de Bernoulli On appelle variable de Bernoulli une variable pour laquelle l'ensemble image Ω1 est égal à {0, 1}.