Variablement

"variablement" dans l'encyclopédie

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à une variable

  • Écrit par Roger GODEMENT
  • 60 120 mots
  • 6 médias

  Créée au xviie siècle par Newton, Leibniz et leurs prédécesseurs immédiats, transformée au xviiie, par Euler, en un prodigieux instrument de calcul, débarrassée, sous la Restauration, de sa métaphysique par le baron Cauchy, l'analyse infinitésimale a, depuis longtemps, atteint un degré de perfection tel qu'il est devenu possible d'en exposer l'essentiel en moins d'une dizaine de pages.

• FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 70 079 mots
  • 9 médias

  On se propose, dans ce premier article, d'exposer, avec des démonstrations quasiment complètes, les résultats les plus élémentaires de la théorie des fonctions analytiques d'une variable complexe ; les deux derniers chapitres sont consacrés à quelques résultats sans démonstration. Historiquement, l'extension au cas complexe de nombreuses fonctions classiques a été réalisée par l'intermédiaire des développements en série ; les séries entières restent à la base de l'étude locale des fonctions analytiques.

• CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 29 927 mots

  Le calcul infinitésimal des fonctions de plusieurs variables a eu un développement plus tardif que celui des fonctions d'un seul argument. Inauguré avec un siècle de retard, il ne parvient à établir solidement ses fondements qu'au début du xxe siècle.Ce n'est qu'aux environs de 1930 que sont abordés les problèmes difficiles de cette branche de l'analyse, très utilisée depuis lors.

• FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par André MARTINEAU et Henri SKODA
  • 45 904 mots

  La notion de fonction holomorphe de plusieurs variables complexes est aussi ancienne que l'analyse complexe. Les problèmes les plus simples, qui font intervenir des relations algébriques ou analytiques ou des équations différentielles, introduisent nécessairement ces fonctions. Mais, à part quelques faits élémentaires, pendant très longtemps on ne connut presque rien de la théorie générale ; ce n'est qu'au xxe siècle, et surtout depuis 1950, que les résultats essentiels ont été obtenus, et la théorie est toujours en plein développement.

• OMEYYADES ou UMAYYADES

  • Écrit par Claude CAHEN
  • 14 290 mots
  • 2 médias

  Ceux d'entre eux qui étaient propriétaires devaient payer des impôts où se combinaient variablement un droit sur leur terre et une capitation ; les Arabes, eux, payaient sur leurs biens de tous genres une dîme moins lourde. La conversion pouvait paraître tentante, mais, en raison de la responsabilité solidaire des communautés villageoises devant le fisc, elle n'était possible qu'à condition de fuir en ville et d'y adopter un nouveau mode de vie.