Vectoriellement

"vectoriellement" dans l'encyclopédie

• NORMÉS ESPACES VECTORIELS

  • Écrit par Robert ROLLAND et Jean-Luc VERLEY
  • 32 142 mots

  Un espace vectoriel muni d'une norme s'appelle un espace vectoriel normé. Remarquons que la restriction d'une norme à un sous-espace vectoriel est une norme, appelée norme induite, sur ce sous-espace. Si la condition de séparation n'est pas satisfaite, on dit qu'on a seulement une semi-norme ; l'espace quotient de E par la relation d'équivalence :est alors muni de manière naturelle d'une norme, car le nombre ∥x∥ ne dépend que de la classe de x (espace normé associé).

• HOLOGRAPHIE

  • Écrit par Pierre FLEURY et Michel HENRY
  • 31 607 mots
  • 10 médias

  Lorsque deux ondes monochromatiques, de même période, d'amplitudes S1 et S2 (S1 ≥ S2) et de phases ϕ1 et ϕ2, vibrant suivant la même direction, parviennent en un même point, au même instant, leur addition se fait vectoriellement, l'amplitude résultante variant selon la valeur de ϕ1 − ϕ2 : elle atteint S1 + S2 là où il y a accord de phase, et tombe à S1 − S2 là où il y a opposition de phase.

• LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL et Jean-Louis OVAERT
  • 71 246 mots

  L'image d'un sous-espace vectoriel de E par U est un sous-espace vectoriel de F. En particulier, l'image de E par U est un sous-espace vectoriel de F, appelé aussi image de U, et noté Im(U). De même, l'image réciproque d'un sous-espace vectoriel de F par U est un sous-espace vectoriel de E. En particulier, l'image réciproque du sous-espace vectoriel réduit au vecteur nul de F est un sous-espace vectoriel de E, appelé noyau de U, et noté Ker(U).