Voisinage

"voisinage" dans l'encyclopédie

• VOISIN CLAIRE (1962- )

  • Écrit par Arnaud BEAUVILLE
  • 5 300 mots
  • 1 média

  Les méthodes développées par Claire Voisin, entremêlant algèbre, géométrie et topologie, ont eu un retentissement considérable dans la communauté mathématique.

• VOISIN GABRIEL (1880-1973) & CHARLES (1882-1912)

  • Écrit par Jacques MÉRAND
  • 2 009 mots
  • 4 médias

  Avant de construire ses propres avions, Henri Farman volera sur des biplans Voisin. Et, dès 1909, l'Amérique expérimente ces appareils qui lui arrivent démontés dans des caisses. En 1911, les Voisin conçoivent un hydravion, le Canard, équipé de deux flotteurs amovibles : essais concluants, sur la Seine, à Billancourt. Accusant déjà une certaine expansion (seconde usine à Issy-les-Moulineaux, école de pilotage à Châlons-sur-Marne), l'entreprise connaîtra son plus fort développement au cours de la Première Guerre mondiale (avions de reconnaissance et bombardiers).

• ASYMPTOTIQUES CALCULS

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
  • 34 380 mots
  • 1 média

  Tout ce qui précède sur les relations de comparaison au voisinage de l'infini se définit de même pour les fonctions définies dans un voisinage (à droite par exemple) d'un point a : ainsi l'échelle de comparaison qui correspond à (2) est dans ce cas : Développements asymptotiques Dans ce chapitre, on supposera choisie une échelle de comparaison E (au voisinage d'un point a ou au voisinage de l'infini).

• SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par Alain CHENCINER
  • 54 079 mots
  • 19 médias

  Ce lemme permet une compréhension totale de la géométrie des hypersurfaces de niveau de f au voisinage d'un point singulier non dégénéré ; d'autre part, on en déduit le résultat de stabilité annoncé au début du chapitre 2 : Si a est un point singulier non dégénéré de f et si g est assez proche de f au voisinage de a dans la topologie C2, alors g a un unique point singulier b voisin de a, ce point singulier est non dégénéré (voir chapitre 2) et il existe un voisinage U de a, un voisinage V de b et un difféomorphisme ϕ de U sur V tel que : Si, plus généralement, étant donné f ∈ En, il existe un entier k vérifiant J(f ) ⊃ Mk n (ce qui, par le lemme de Nakayama, équivaut à μ(f ) = dimREn/J(f ) < + ∞), alors f est déterminé, à changement de coordonnées local près, par son jet d'ordre 2 k : en effet, MJ2(f ) ⊃ M2k+1 ; ce résultat n'est pas le meilleur possible, mais peu importe.

• BABINET THÉORÈME DE

  • Écrit par Josette CACHELOU
  • 895 mots

  On dit que les figures de diffraction au voisinage d'un foyer produites par deux écrans complémentaires (le trou T et l'écran E) sont identiques, sauf au voisinage immédiat de l'image géométrique. C'est ainsi qu'on explique les couronnes observées autour du Soleil ou de la Lune lorsqu'on les voit à travers un léger brouillard, chacune des gouttelettes d'eau pouvant être considérée comme un petit écran circulaire.