GELFOND ALEXANDRE OSSIPOVITCH (1906-1968)
Mathématicien russe, né à Saint-Pétersbourg et mort à Moscou. Le nom de Gelfond reste attaché à l'étude des nombres transcendants ; on lui doit aussi d'importants résultats sur l'interpolation et l'approximation des fonctions de variable complexe. Depuis 1931, Gelfond a enseigné les mathématiques à l'université de Moscou, où il a occupé successivement des chaires d'analyse, de théorie des nombres et d'histoire des mathématiques.
Le résultat le plus célèbre de Gelfond, démontré en 1934, est que pq est transcendant si p est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si q est un nombre algébrique irrationnel. Ce résultat, dénommé théorème de Gelfond, résout le septième des vingt-sept célèbres problèmes posés par D. Hilbert au congrès de Paris en 1900. Les techniques de Gelfond sont à la base de toute l'étude moderne des nombres transcendants.
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Écrit par
- Jean-Luc VERLEY : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII
Classification
Autres références
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BAKER ALAN (1939-2018)
- Écrit par Bernard PIRE
- 338 mots
Alan Baker, mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en théorie des nombres, est né le 19 août 1939 à Londres. Il a fait ses études supérieures à l'University College de Londres puis au Trinity College de Cambridge où il soutient sa thèse de doctorat en...
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HILBERT DAVID (1862-1943)
- Écrit par Rüdiger INHETVEEN , Jean-Michel KANTOR et Christian THIEL
- 14 726 mots
- 2 médias
...montrer la transcendance de ab, pour a algébrique et b irrationnel. Exemple :Cette question, dont la solution a valu à juste titre la célébrité à Gelfond, est considérée comme résumant le septième problème. Il est cependant intéressant de remarquer que Hilbert suggère l'étude plus générale des valeurs...
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TRANSCENDANTS NOMBRES
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
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...méromorphes (ou leurs fonctions inverses) pour des valeurs algébriques de la variable ; les méthodes, développées à partir d'idées de C. L. Siegel et de A. Gelfond, raffinées par T. Schneider et récemment par A. Baker, utilisent, comme celle d'Hermite, des propriétés des fonctions entières d'une variable complexe....
