FACTORIELLE ANALYSE

L'analyse factorielle est une méthode mathématique expérimentale, spécialement employée en psychologie, qui a pour objet l'étude des dimensions, ou facteurs, d'un domaine empirique donné.

Soit, par exemple, les mesures de longueur, de surface et de volume d'un ensemble de corps physiques. L'analyse factorielle de ces mesures découvre trois facteurs : la longueur, la hauteur et la profondeur. Toutes les variables de ce domaine sont fonction de ces trois dimensions ou facteurs. Toutefois, si ces notions rejoignent l'évidence descriptive dans les sciences de la nature, il n'en va pas de même dans beaucoup d'autres secteurs, et en particulier dans les sciences sociales et humaines. Dans ces dernières disciplines, on peut sans doute décrire un certain nombre de variables, mais il n'est guère possible, dans la plupart des cas, de déterminer les dimensions fondamentales de variation.

Considérons un autre exemple : l'intelligence. Bien qu'il s'agisse là d'un concept classique de la philosophie et de la psychologie, l'analyse rationnelle courante n'est pas en mesure de nous renseigner sur son unicité ou sa pluralité ; en d'autres termes, elle ne peut pas nous apprendre si l'intelligence est une aptitude unitaire ni si, au contraire, ce qu'on désigne par ce vocable est constitué par une série d'aptitudes partielles ; au cas où il en serait ainsi, elle ne peut dire dans quelle mesure ces dernières seraient indépendantes les unes des autres ou, au contraire, relativement intégrées. Élargissant le débat aux autres domaines de la psychologie, on pourrait se poser les mêmes questions au sujet de la mémoire, de la perception, de la stabilité émotionnelle, des attitudes politiques, de la structure des groupes humains, etc. On voit aisément que, si l'on dispose d'une méthode capable de déterminer avec précision les dimensions impliquées par ces concepts, ceux-ci deviendront plus rigoureux et les variables distinguées par la psychologie pourront être soumises à un contrôle plus discriminatif. Il n'échappe à personne que l'évaluation de l'intelligence par les tests, pour parler d'un domaine dont les conséquences individuelles et sociales sont immenses, ne saurait fournir des indications dignes de confiance que si les épreuves utilisées mettent en jeu des dimensions dont l'existence a été établie avec une probabilité suffisante.

L'analyse factorielle trouve son origine historique (1904) dans l'étude de l'intelligence et a été développée par C. Spearman, G. H. Thomson, C. Burt et L. L. Thurstone, qui en sont les fondateurs. Elle a été étendue par la suite à l'étude de la personnalité, et son emploi est actuellement très général. Elle s'applique dans tous les domaines de la psychologie et dans diverses autres disciplines (médecine, gestion, linguistique).

L'analyse factorielle consiste essentiellement en un ensemble de techniques mathématiques qui permettent d'analyser en plusieurs composantes fondamentales, scientifiquement interprétables, la variance d'un certain nombre de variables. Ces composantes, ou facteurs, sont en général linéaires. Elles expriment la communauté de variation entre les variables et peuvent être trouvées à partir des corrélations qui existent entre celles-ci. Le langage mathématique principal de l'analyse factorielle est l'algèbre matricielle. Celle-ci, qui figurait déjà implicitement dans les premiers travaux de Spearman parus au début de ce siècle, est devenue de plus en plus explicite dans les recherches ultérieures de Burt et surtout de Thurstone.

Les résultats acquis par l'analyse factorielle en ce qui concerne l'intelligence et la personnalité ont contribué à en faire une technique fondamentale de la psychométrie. Elle est indispensable dans[...]