ANNEAUX COMMUTATIFS
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Bibliographie
N. Bourbaki, Éléments de mathématique. Algèbre commutative, Masson, nouv. éd., 1985
R. Goblot, Algèbre commutative, cours et exercices corrigés, coll. Science Sup, Dunod, 2e éd. 2001
R. Godement, Cours d'algèbre, Hermann, 3e éd. 1980
S. Lang, Undergraduate Algebre, Springer-Verlag, New York, 1987
A. Legoff, Cours d'algèbre, Ellipses, 1987
P. Samuel & O. Zariski, Commutative Algebra, Princeton, vol. II, 1976.
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Écrit par
- Jean-Luc VERLEY : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII
Classification
Média
Rapports entre les différents anneaux
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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ANNEAUX & ALGÈBRES
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 5 036 mots
- 1 média
Dans de nombreux exemples, la multiplication est de plus commutative, c'est-à-dire xy = yx ; un telanneau est alors dit commutatif. Cependant on ne peut pas se limiter à ce cas, car des anneaux importants dans la pratique, les anneaux de matrices par exemple, ne possèdent pas cette propriété... -
ARTIN EMIL (1898-1962)
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 1 319 mots
...Disons quelques mots des autres travaux algébriques d'Artin. Dans un mémoire de 1928, il étend certains résultats de la théorie des algèbres aux anneaux commutatifs dans lesquels il n'existe pas de chaîne infinie décroissante d'idéaux à gauche ; ces anneaux sont appelés artiniens. Il appartenait... -
CONSTRUCTION, mathématique
- Écrit par André WARUSFEL
- 1 392 mots
Pendant des millénaires les objets mathématiques ont été considérés comme ayant une existence propre. Depuis la fin du xixe siècle et surtout le début du xxe, on a mis au point une méthodeaxiomatique consistant à tout reprendre afin de donner une base solide à la mathématique à partir...
-
NORMÉES ALGÈBRES
- Écrit par Jean-Luc SAUVAGEOT et René SPECTOR
- 4 667 mots
Si la multiplication interne est commutative, on parle d'algèbre normée commutative. Si la multiplication interne possède une unité, on parle d'algèbre normée unitaire.
Voir aussi
- CONGRUENCE MODULO N
- BÉZOUT THÉORÈME DE
- VALUATION
- NOMBRES PREMIERS
- PLUS GRAND COMMUN DIVISEUR (PGCD)
- PREMIERS ENTRE EUX ÉLÉMENTS
- PLUS PETIT COMMUN MULTIPLE (PPCM)
- DÉCOMPOSITION EN FACTEURS PREMIERS
- MAXIMAL IDÉAL
- INTÈGRE ANNEAU
- FACTORIEL ANNEAU
- FERMETURE INTÉGRALE
- MONOÏDE
- FRACTIONS CORPS DE
- NUMÉRATEUR
- FRACTIONNAIRE IDÉAL
- NOETHÉRIEN ANNEAU
- ENTIER ÉLÉMENT
- CLOS INTÉGRALEMENT
- DIVISION EUCLIDIENNE
- DEDEKIND ANNEAU DE
- DÉNOMINATEUR
- ASSOCIÉS ÉLÉMENTS
- UNITÉ, mathématiques
- PRINCIPAL IDÉAL
- QUOTIENT ANNEAU
- PREMIER IDÉAL
- PRIMAIRE IDÉAL
- NOMBRES RATIONNELS
- ARITHMÉTIQUE
- PRINCIPAL ANNEAU
