APERÇU HISTORIQUE SUR L'ORIGINE ET LE DÉVELOPPEMENT DES MÉTHODES EN GÉOMÉTRIE (M. Chasles)

L'apport de Michel Chasles (1793-1880) en géométrie est caractéristique du fécond débat entre les diverses conceptions défendues par les mathématiciens français du xix^e siècle. Dans toutes ses recherches et son enseignement, Chasles a développé la géométrie projective et contribué de façon majeure à son essor et à sa diffusion. Avec le géomètre suisse Jakob Steiner (1796-1863), il a généralisé et amplifié les travaux fondateurs que Jean Victor Poncelet (1788-1867) avait rassemblés en 1822 dans son Traité des propriétés projectives des figures. L'Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie de 1837, le Traité de géométrie supérieure de 1852, le Traité des sections coniques de 1865 et le tardif Rapport sur le progrès de la géométrie en 1870 présentent les méthodes originales qui ont renouvelé la géométrie pure en insistant sur l'utilisation des signes qui marquent la direction des segments et des angles et sur l'intérêt de l'introduction des imaginaires dans les spéculations géométriques.

— Bernard PIRE