APPRENTISSAGE DE LA RÉSOLUTION DE PROBLÈMES VERBAUX

Un problème arithmétique verbal est un problème décrit sous la forme d’une petite histoire et dont la réponse numérique est obtenue en utilisant les données du texte. Un exemple typique de problème verbal est celui-ci :« Jean a 5 pommes et Tom en a 6. Combien Jean et Tom ont-ils de pommes ensemble ? ». Le domaine de la résolution de problèmes arithmétiques est une branche des mathématiques dans laquelle les enfants éprouvent de réelles difficultés. La raison principale en est que, pour résoudre ce type de problème, il faut non seulement réaliser correctement les calculs mais, de plus, réaliser les bonnes opérations dans le bon ordre. Pour ce faire, il faut que les enfants se représentent la situation décrite dans le problème de manière adéquate et c’est lors de cette étape initiale de la résolution qu’ils échouent le plus souvent.

En effet, comprendre les relations numériques entretenues par les termes du problème n’est pas toujours chose aisée. Ainsi, le problème « Il y a 5 oiseaux et 3 vers. Combien y a-t-il d’oiseaux de plus que de vers ? » ne conduit qu’à 25 p. 100 de bonnes réponses chez les enfants de grande section de maternelle. Cependant, si le problème est reformulé comme suit : « Il y a 5 oiseaux et 3 vers. Combien d’oiseaux ne mangeront pas de vers ? », 96 p. 100 des mêmes enfants pourront résoudre le problème. Alors que les enfants ne comprennent pas encore les termes relationnels « de plus » ou « de moins » dans la première version, la seconde permet d’insister sur la dimension de correspondance terme à terme et de bien se représenter mentalement la situation décrite.

Plus généralement, lorsque les problèmes sont présentés de manière concrète et bien imagée, la construction de la représentation mentale s’en trouve facilitée. Il est ainsi préférable de présenter les événements dans leur ordre de survenue plutôt que dans le désordre. Il est également facilitateur que l’inconnue du problème soit son état final plutôt que son état initial. Poser la question du problème en tout début d’énoncé plutôt que classiquement à la fin permet également d’améliorer les performances.

Ces astuces facilitent la compréhension des enfants et les aident à élaborer un modèle mental à partir de l’énoncé. Le modèle mental simule la situation décrite dans le texte et la probabilité d’une simulation correcte dépend de la clarté de l’énoncé. Lorsque les éléments du texte peuvent être intégrés les uns aux autres au cours de la lecture, la tâche des enfants est grandement facilitée par rapport à une situation dans laquelle certaines informations doivent être temporairement ignorées avant d’être incorporées au modèle.

Alternativement à la construction d’un modèle mental, les enfants peuvent résoudre les problèmes en recourant à des schémas stockés en mémoire à long terme. Ces schémas correspondent à des cadres abstraits qui sont construits par contacts répétés avec une situation-problème. Ils contiennent des places vides qui seront complétées par les données spécifiques fournies par le texte. Plus concrètement, un problème tel que « Ali a 5 billes, Anaïs en a 3. Combien Ali et Anaïs ont-ils de billes ensemble ? » peut être résolu très rapidement grâce à la mobilisation d’un schéma de combinaison et de la procédure qui lui est associée. À la lecture du mot « ensemble », un schéma du type « X + Y = Z » peut être activé, et les quantités 5 et 3 se placent aux positions X et Y. Lorsque les problèmes nécessitent plus d’une opération, la mobilisation de schémas permet également d’effectuer les calculs dans le bon ordre et indique aux enfants par quel calcul commencer.

L’utilisation de schémas peut donc aider les enfants à résoudre des problèmes arithmétiques. Cependant, l’activation de schémas non pertinents n’est[...]