BOSONS ET FERMIONS

Les fermions

En simplifiant, on peut dire que les fermions s’identifient aux composants de la matière. Les fermions – ainsi nommés d'après Enrico Fermi (1901-1954), physicien italien qui a élaboré la théorie de leur comportement collectif – sont des particules, élémentaires ou composites, de spin multiple impair de h/4π (on dit qu’ils ont un spin 1/2, 3/2, 5/2… dans les unités adéquates mentionnées plus haut). Les ensembles de telles particules obéissent à la loi statistique de Fermi-Dirac qui dispose que la probabilité d'occupation d'un état d'énergie E à température T est inversement proportionnelle au facteur exp(E/kT) + 1, où k est la constante de Boltzmann. Comme la loi de Bose-Einstein, celle-ci est proche de la loi de Maxwell-Boltzmann à haute température et à basse densité. Les fermions élémentaires (de spin 1/2) obéissent à l’équation de Dirac, proposée en 1928 par le physicien britannique Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) dans le but de définir une fonction d’onde de l’électron en conciliant les principes de la mécanique quantique et ceux de la relativité restreinte d’Einstein. Cette description permit à Dirac d’associer à tout fermion une antiparticule de même masse mais de charge opposée : l’observation du positron en 1932 a, la première, confirmé cette prédiction. La fonction d’onde d’un fermion est un « spineur » à quatre composantes qui décrit simultanément les deux états de spin de la particule et ceux de l’antiparticule.

Les fermions élémentaires ont des charges électriques et des masses variées :

– Les leptons chargés (électrons, muons, tau) ou neutres (les trois types de neutrinos) sont insensibles aux interactions nucléaires fortes. Leurs masses sont très diverses ; celles des neutrinos sont minuscules (mais semble-t-il non nulles) ; celle de l’électron est d’environ 0,9 × 10^–30 kg, celles du muon et du tau sont respectivement 210 et 3 500 fois supérieures.

– Les quarks sont des constituants des hadrons (particules composites gérées par l’interaction forte) et en particulier du proton et du neutron. Ils existent sous trois états dits « de couleur » dans le langage de la chromodynamique quantique, et portent différentes « saveurs »– notées u, d, s, c, b et t, en référence aux qualificatifs anglais up, down, strange, charm, bottom et top. Leurs masses sont très difficiles à mesurer et varient beaucoup selon leur type (de l’ordre de la masse de l’électron pour le quark up jusqu’à presque 400 000 fois cette masse pour le quark top). Leurs charges électriques sont des fractions exactes (1/3 ou –2/3) de la charge de l’électron.

Les baryons (ou hadrons lourds, protons, neutrons…) et les noyaux atomiques de nombre atomique impair sont des fermions composés.

Enfin, au contraire des bosons, la fonction d’onde d’une paire de fermions est antisymétrique (c’est-à-dire qu’elle change de signe) lorsqu’on échange les deux particules. Une conséquence de cette propriété est que les fermions obéissent à la règle d'exclusion énoncée dès 1925 par Wolfgang Pauli (1900-1958) selon laquelle un état donné dans un système physique ne peut être occupé par plus d'une particule. Cette règle appliquée aux électrons d'un atome explique la structure du tableau de Mendeleïev, qui représente la classification périodique des éléments.