CHOIX COLLECTIFS ET PRÉFÉRENCES INDIVIDUELLES, Kenneth Joseph Arrow Fiche de lecture

Dans sa Préface à l'édition française de Choix collectifs et préférences individuelles, Kenneth J. Arrow (Prix Nobel d'économie en 1972) présente son ouvrage, initialement publié en 1951, comme un «  retour aux sources » de la mathématique sociale de Condorcet et des Lumières françaises. Et il est vrai que le projet arrovien tout entier, même s'il s'inspire aussi de l'économie du bien-être développée depuis Vilfredo Pareto, peut être compris dans cette tradition : construire, au plus haut degré de généralité possible, une analyse formelle des procédures de choix collectifs. La fécondité de la méthode se révèle alors aussi bien au niveau des résultats immédiats – le célèbre « théorème d'impossibilité » – que de ses développements ultérieurs. Elle ouvre ainsi sur un champ de recherche nouveau appelé à remplacer l'économie du bien-être, la théorie du choix social.

Une analyse formelle des procédures de choix collectif

Dès l'introduction, Arrow précise que toutes les procédures imaginables pour effectuer des choix collectifs (que ce soient les multiples règles de vote – unanimité, majorité, etc. – ou le mécanisme de marché) partagent des caractéristiques formelles communes, car ce sont toutes des « fonctions de bien-être collectif ». Étudier ces propriétés formelles de manière axiomatique constitue l'objet de Choix collectifs et préférences individuelles.

La première étape (chapitres i et ii) consiste à définir le concept de fonction de choix collectif. Pour Arrow, le choix d'une collectivité peut être compris comme le fruit d'un classement des différents états sociaux possibles. Ce classement collectif est lui-même issu du classement des états sociaux par chaque individu. La fonction de bien-être collectif est très précisément la manière par laquelle on passe des classements individuels au classement collectif. Le vote à la majorité est un exemple d'une telle fonction : aux préférences des individus (par exemple, A et B préfèrent l'état social 1 tandis que C préfère l'état social 2), il associe un choix collectif (la société préfère 2 à 1).

Il serait a priori souhaitable que les procédures de choix collectif possèdent une rationalité et une cohérence minimales. La démarche d'Arrow est alors, dans un deuxième temps, d'énoncer un certain nombre de propriétés « raisonnables » que ces procédures devraient posséder et qui se traduisent, formellement, par autant d'axiomes (O, U, I, P, D) pesant sur la fonction de bien-être collectif. L'axiome O énonce que la règle de décision doit classer la totalité des états sociaux et que ce classement doit être transitif (si 1 préféré à 2 et 2 préféré à 3, alors 1 est préféré à 3). L'axiome U suppose que la règle de décision est définie sur tous les classements individuels possibles. Les axiomes P et I énoncent, d'une part, que, si tous les individus préfèrent une option, alors la collectivité fera de même, et, d'autre part, que le choix collectif entre deux options ne dépend que de leur place relative dans les classements individuels. Enfin, l'axiome D suppose que la procédure est non dictatoriale, c'est-à-dire qu'en aucun cas un individu ne peut imposer ses préférences à la collectivité.

C'est dans ce cadre que l'on peut comprendre le principal résultat du chapitre iv : le fameux « théorème d'impossibilité d'Arrow ». Lorsqu'il faut choisir entre au moins trois options, il n'existe aucune règle de décision collective qui possède simultanément les cinq propriétés. Ainsi, une règle de décision qui vérifie U, I, P et D violera nécessairement O. La rationalité du choix collectif n'est donc pas garantie. Ce faisant, Arrow donne la clé des nombreux paradoxes des règles de choix collectif recensés jusqu'alors (paradoxe[...]