TRANSPORT COEFFICIENTS DE

Coefficients L_ik des relations linéaires (équations de transport) qui existent, en première approximation, entre les courants Φ_ι (« flux ») des grandeurs extensives transportées G_i et les agents X_i (« forces généralisées ») engendrant le transport :

pour i = 1, 2, ...

Les L_ik sont des propriétés caractéristiques (en général tensorielles) d'un fluide, puisque, par définition, ils ne dépendent pas des X_i. Par extension, on continue cependant à parler de « coefficients de transports » lors même que les L_ik sont des fonctions des X_i et qu'ils ne caractérisent plus exclusivement le fluide.

Les densités g_i (x, y, z) des grandeurs extensives G_i sont des fonctions de position : densité de masse (transport de masse ou diffusion), densité de quantité de mouvement (dont le transport donne naissance au frottement intérieur du fluide, c'est-à-dire à la viscosité), densité d'énergie du mouvement d'agitation thermique des particules atomiques (transport de chaleur ou conduction thermique), densité de charge électrique (transport d'électricité par diffusion ou conduction électrique par diffusion), densité d'énergie potentielle électrique (transport d'électricité sans diffusion ou conduction électrique « de champ »), etc. Ce sont les forces X_i qui créent les différences entre les valeurs des g_i aux différents points (x, y, z) du système, et on les mesure généralement par les gradients des g_i. Les flux Φ_i, définis d'ordinaire par les densités des courants respectifs, tendent à combler ces différences. En régime stationnaire ou quasi stationnaire, la non-uniformité spatiale des g_i est entretenue de l'extérieur et les courants se stabilisent.

Si le choix des forces généralisées X_i et des flux Φ_i est fait conformément aux critères de la thermodynamique des processus irréversibles, ce qui en restreint dans une certaine mesure l'arbitraire, on a L_ik = L_ki(relations de réciprocité d'Onsager), où L_ki est le transposé de L_ki. La superposition des courants, dans le cas général i > 1, introduit souvent des effets inattendus. Par exemple, dans le cas d'un gaz d'« électrons » de concentration uniforme (métal, semi-conducteur homogène, etc.), mais de potentiel électrique et de température non uniformes, il y a simultanément conduction d'électricité et de chaleur. Il apparaît, au niveau du gaz d'électrons, une interaction entre les effets électriques et thermiques donnant lieu aux effets thermoélectriques.

En théorie statistique des coefficients de transport, on utilise plusieurs méthodes. La méthode élémentaire fait appel aux notions de collision, libre parcours moyen l, etc. Le résultat (Boltzmann) pour i = 1 est respectivement :

où <ν_th> est la vitesse moyenne d'agitation thermique désordonnée. La méthode de l'équation cinétique pour une particule (Boltzmann, etc.) fait également appel, en général, à la notion de collision, sinon à celle de parcours moyen, et donne la fonction de distribution des positions et des vitesses d'une particule, utilisée par la suite dans le calcul des L_ik. La méthode des corrélations (Kubo, etc.) utilise la fonction de distribution (ou, en théorie quantique, la matrice-densité) globale indépendamment de toute représentation de l'interaction des particules par des collisions.

— Viorel SERGIESCO