CONTINU & DISCRET
Bibliographie
Fondement logico-mathématique
N. Bourbaki, Topologie générale, vol. I et II, coll. Éléments de mathématique, Masson, 1982
J. T. Desanti, Les Idéalités mathématiques, Seuil, 1968
J. Dieudonné, Panorama des mathématiques pures. Le choix bourbachique, Gauthier-Villars, 1978
A. Heyting, Logic and Fondations of Mathematics, Gordon & Breach Science, New York, 1968
T. Lévy, Figures de l'infini, Seuil, 1987
Y. I. Manin & N. Koblitz, A Course in Mathematical Logic, Springer-Verlag, New York, 1984
J. M. Salanskis & H. Sinaceur dir., Le Labyrynthe du continu, Springer, Paris, 1992.
Philosophie
G. Deleuze, Différence et répétition, P.U.F., 6e éd. 1989
E. Husserl, Leçons pour une phénoménologie de la conscience intime du temps, ibid., 2e éd. 1983 ; Méditations cartésiennes, Vrin, 1986
E. Kant, Critique de la raison pure, P.U.F., 3e éd. 1990.
Science du XXe siècle
C. Clarke, Elementary General Relativity, Wiley, New York, 1980
A. Einstein, La Relativité, Payot, 10e éd. 1990
K. L. Chung, Elementary Probability Theory with Stochastic Processes, Springer-Verlag, 1990
C. Piron, Foundations of Quantum Physics, Benjamin, 1975
R. Thom, Paraboles et catastrophes : entretiens sur les mathématiques, la science et la philosophie, Flammarion, 1989.
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Écrit par
- Jean-Michel SALANSKIS : professeur de philosophie des sciences, logique et épistémologie à l'université de Paris-X-Nanterre
Classification
Autres références
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ANALYSE NON STANDARD
- Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
- 1 409 mots
D'un tout autre point de vue, l'analyse non standard a apporté un élément de philosophie des mathématiques essentiel, une nouvelle vision ducontinu mathématique. Avec les moyens non standards – quelle que soit la formalisation particulière que l'on utilise – il apparaît que l'on peut « identifier... -
ANAXAGORE (env. 500-428 av. J.-C.)
- Écrit par Fernando GIL et Pierre-Maxime SCHUHL
- 1 859 mots
- 1 média
La position d'Anaxagore est originale. L'univers se trouve ordonné par des principes de continuité et de structuration, dont la portée est universelle : « Il y a beaucoup de choses de toute sorte dans tout ce qui est assemblé : les semences de toutes les choses, avec toutes sortes de figures et de couleurs... -
NUMÉRIQUE ANALYSE
- Écrit par Jean-Louis OVAERT et Jean-Luc VERLEY
- 6 378 mots
Le discret et le continu. Fondamentalement, l'analyse numérique établit un rapport organique entre le continu et le discret. Le plus souvent, on approche un problème continu par un problème discret portant sur une suite finie de nombres : parmi les nombreux exemples, citons les valeurs d'une fonction,... -
RÉELS NOMBRES
- Écrit par Jean DHOMBRES
- 14 916 mots
...l'aspect lié au mouvement de ces paradoxes, alors qu'il s'agit de mettre en cause toute procédure liée à l'infini, aussi bien dans le continu que dans le discret. Zénon consacre une double contradiction avec l'emploi, dans un sens ou dans le sens opposé, d'hypothèses finitistes ou infinitistes...
