CONVERSION, logique

Dans la logique aristotélicienne, la « conversion » est un procédé d'inférence immédiate qui consiste à transposer les termes d'une proposition de la forme sujet-prédicat de telle sorte que le prédicat devienne sujet et le sujet prédicat, et ce de façon que la proposition converse n'affirme rien de plus que la proposition initiale. Exemples : Tous les chats sont des félidés — quelques félidés sont des chats. Quelques guépards sont des animaux de compagnie — quelques animaux de compagnie sont des guépards.

Les règles sont, pour l'universelle négative : nul A n'est B, nul B n'est A ; pour l'universelle affirmative : tout B est A, quelque B est A ; pour la particulière affirmative : quelque B est A, quelque A est B ; pour la particulière négative : pas de conversion.

Dans la logique moderne, la conversion n'a pas lieu d'être. Il y a à cela trois raisons. La première tient au problème de l'existence. La logique traditionnelle des termes avait pour modèle implicite les objets de la perception. L'existence ne faisait donc pas l'objet d'une assertion propre. Il n'en va pas de même en logique moderne : le quantificateur universel n'a pas de portée existentielle, seul en a le quantificateur dit existentiel. Si l'on admet que la proposition universelle classique s'exprime en logique moderne par une implication, soit (x)(Ax ⊃ Bx), et la proposition particulière par une conjonction, soit (x)(Ax . Bx), on voit qu'en passant de la première à la seconde on ajoute une affirmation d'existence, ce qui est contraire aux règles de la conversion (il en va de même pour la subalternation). La deuxième raison qui fait que la conversion est absente dans la logique moderne tient à ce que la forme sujet-prédicat, ici, disparaît : il n'y a plus que des prédicats et des variables individuelles. Enfin, la copule « est » disparaît comme telle : elle est remplacée par la fonction propositionnelle, d'une part, et, d'autre part, par la conjonction ou par l'implication de deux fonctions propositionnelles. Au lieu d'une proposition simple, on a une proposition complexe ; au lieu d'une proposition catégorique, une proposition hypothétique.

— Françoise ARMENGAUD