CORPS, mathématiques
Bibliographie
E. Artin, Galois Theory, Notre Dame (Ind.), 1959
A. Blanchard, Les Corps non commutatifs, P.U.F., Paris, 1972
N. Bourbaki, « Corps commutatifs », in Éléments de mathématique, liv. II : Algèbre, chap. v, Masson, Paris, 3e éd., 1981
J. C. Carrera, Théorie des corps : la règle et le compas, nouv. éd. Hermann, 1989
A. Chambert-Loir, A Field Guide to Algebra, Springer, 2005
H. M. Edward, Galois Theory, Springer, 3e éd., 1997
A. J. Engler& A. Prestel, Valued Fields, Springer, 2005
L. Gaal, Classical Galois Theory, Chelsea Publ., New York, 4e éd. 1988
I. Kaplansky, Fields and Rings, Univ. of Chicago Press, Chicago, 2e éd. 1972
S. Lang, Cyclotomics Fields, Springer, 1978
C. Mutafian, Équations algébriques et théorie de Galois, Vuibert, 1980
J. Rothman, Galois Theory, Springer Verlag, New York, 1990
P. Samuel, Théorie algébrique des nombres, ibid., 2e éd., 1971
H. Sinaceur, Corps et modèles, Vrin, Paris, 1991.
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Écrit par
- Robert GERGONDEY : professeur à la faculté des sciences de Lille
- Encyclopædia Universalis : services rédactionnels de l'Encyclopædia Universalis
Classification
Autres références
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ALGÈBRE
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 7 143 mots
...par exemple, l'ensemble des éléments distincts de l'élément neutre pour la première loi (noté 0) est un groupe pour la seconde loi, on dit que l'anneau est un corps. Ici on considérera seulement le cas où la multiplication est commutative, en renvoyant à la fin du chapitre 3 le cas non commutatif. -
CONSTRUCTION, mathématique
- Écrit par André WARUSFEL
- 1 391 mots
Pendant des millénaires les objets mathématiques ont été considérés comme ayant une existence propre. Depuis la fin du xixe siècle et surtout le début du xxe, on a mis au point une méthodeaxiomatique consistant à tout reprendre afin de donner une base solide à la mathématique à partir...
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GALOIS ÉVARISTE (1811-1832)
- Écrit par Jean-Pierre AZRA et Robert BOURGNE
- 2 062 mots
- 1 média
...que tardivement connus. Il éclaircit sa notion de quantité rationnelle par rapport à d'autres quantités, parvenant à une notion très proche de celle de corps engendré par un ensemble fini de nombres algébriques. Il démontre – ce qu'Abel avait affirmé – que le corps engendré par les racines d'une équation... -
HENSEL KURT (1861-1941)
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 382 mots
Mathématicien allemand, Kurt Hensel est né le 21 décembre 1861 à Königsberg et mort le 1er juin 1941 à Marburg. Il est le créateur de la théorie des nombres p-adiques. Kurt Hensel soutint en 1886 sa thèse, à Berlin, devant Kronecker, avec qui il était très lié. Il enseigna à Berlin,...
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