CRISTAUX
Études de la structure atomique des cristaux
L'identification de la structure et de l'organisation des atomes dans un cristal fait principalement appel à sa propriété de diffracter un rayonnement électromagnétique (X, gamma) ou corpusculaire (électrons, neutrons...) de longueur d'onde comparable aux paramètres du réseau cristallin. William Lawrence Bragg (1890-1971) proposa une explication très simple des résultats des premières expériences de diffraction des rayons X de von Laue et de ses collaborateurs Friedrich et Knipping. Il comprit que chaque famille de plans atomiques parallèles entre eux et périodiquement espacés peut réfléchir le faisceau incident, chaque plan contribuant partiellement au faisceau diffracté. La loi qu'il énonça prévoit que la diffraction a effectivement lieu si les contributions des plans d'une famille sont en phase, et donc s'ajoutent. Cette condition est satisfaite lorsque le produit de la distance entre plans (notée dhkl, où h, k et l représentent les indices de Miller d'une famille de plans) par le sinus de l'angle θ entre la direction du faisceau incident et ces plans correspond à un multiple entier de la demi-longueur d'onde du rayonnement, soit dhkl. sinθ = nλ/2. Le réseau de Bravais d'un cristal peut ainsi être déterminé par la mesure de plusieurs angles de diffraction puis par la résolution d'un système d'équations dont les inconnues correspondent aux paramètres du réseau. La loi de Bragg n'apporte cependant aucune information sur l'arrangement des atomes associés à un nœud du réseau. Une théorie complète de la diffraction, établie sur la base de travaux mathématiques de Joseph Fourier (1768-1830), montre que la répartition atomique d'un cristal diffusant un rayonnement est fonction de son pouvoir diffusant, c'est-à-dire de l'amplitude des ondes diffractées.
La détermination de la position des atomes dans une maille cristalline peut être théoriquement réalisée si l'on connaît l'amplitude des ondes diffractées dans toutes les directions de l'espace. Toutefois, les expériences ne permettent que de mesurer l'intensité des faisceaux diffractés, les déphasages entre faisceaux étant inaccessibles. Or, en raison de cette limitation expérimentale, la détermination d'une structure atomique ne peut pas être effectuée directement à partir d'un calcul formel, mais seulement selon diverses méthodes de modélisation. On considère alors que la structure atomique d'un cristal est résolue lorsque les intensités mesurées d'un très grand nombre de faisceaux diffractés correspondent à celles calculées à partir d'un modèle. Ce dernier est aussi jugé cohérent lorsque sa densité et sa composition chimique correspondent à celles du matériau et que les distances entre atomes sont égales ou supérieures à des sommes de rayons atomiques.
Diffraction des rayons X
La diffraction des rayons X est la technique la plus utilisée. Elle sert à l'étude des propriétés cristallographiques d'une très grande diversité de matériaux naturels ou de synthèse dans différentes disciplines scientifiques : minéralogie, chimie organique et minérale, métallurgie, biologie, etc. Le pouvoir diffusant du rayonnement X par un atome dépend de sa densité électronique, située autour de son noyau, et le phénomène de diffraction résulte des interférences entre des ondes diffusées par la distribution périodique des nuages d'électrons correspondant aux atomes du cristal.
Plusieurs méthodes ont successivement été développées pour l'étude de monocristaux (cristaux isolés) ou de polycristaux. La toute première, celle de Laue, permet de mettre en évidence, à partir de l'enregistrement photographique de la diffraction d'un rayonnement X polychromatique, la symétrie d'orientation d'un petit grain monocristallin[...]
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Écrit par
- Marc AUDIER : docteur, directeur de recherche au C.N.R.S.
- Michel DUNEAU : directeur de recherche au C.N.R.S.
Classification
Médias
Réseaux de Bravais
Encyclopædia Universalis France
Diffraction électronique d'un quasicristal
Encyclopædia Universalis France
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DÉTECTEURS DE PARTICULES
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Nésosilicate de fer et d'aluminium, l'almandin est le grenat le plus commun. Il se présente sous forme de cristaux rhombododécaédriques, souvent centimétriques, de couleur rouge à rouge foncé avec des nuances violacées ou brunes.
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