DÉGÉNÉRESCENCE, physique

Terme utilisé dans différents domaines de la physique. Un niveau énergétique est dit dégénéré lorsque plusieurs états d'un même système (atome, électron,etc.) possèdent une même énergie tout en différant les uns des autres par d'autres caractères.

La dégénérescence est un concept classique utilisé en théorie des petites oscillations d'un système (macroscopique ou microscopique) à plusieurs degrés de liberté. Le mouvement le plus général d'un tel système consiste en une superposition de mouvements élémentaires (oscillations propres ou modes normaux de vibration), de fréquences bien déterminées (fréquences propres). Le nombre g(ν) des modes normaux ayant une même fréquence ν est par définition le degré de dégénérescence (ou multiplicité) correspondant à cette fréquence. Si g(ν) = 1, la fréquence ν est dite non dégénérée.

La dégénérescence est aussi un concept quantique utilisé pour classifier les états stationnaires de tout système physique. En théorie quantique, on entend par état stationnaire un état caractérisé par une énergie bien définie, invariable dans le temps. Les valeurs possibles des énergies des états stationnaires forment une suite (spectre d'énergie) en général discontinue (discrète). Si le volume contenant le système est infini, il y a aussi des parties continues dans le spectre. Le degré de dégénérescence (ou multiplicité) du niveau d'énergie W est le nombre g(W) d'états stationnaires distincts ayant la même énergie W, appartenant à une portion discrète du spectre. En particulier (d'après l'interprétation statistique du troisième principe de la thermodynamique), l'état fondamental d'un système (état stationnaire d'énergie minimum W₀) est toujours non dégénéré : g(W₀) = 1.

Le phénomène de dégénérescence, classique ou quantique, est dû en général à la symétrie particulière du système (dégénérescence essentielle). Les cas exceptionnels sont caractérisés par le fait qu'une modification de la structure du système (masses, forces) ne touchant pas aux propriétés de symétrie, si faible qu'elle soit, élimine partiellement ou totalement la dégénérescence (dégénérescence accidentelle). C'est le cas de la dégénérescence de l'énergie d'un électron dans un champ central coulombien (cas de l'atome d'hydrogène) par rapport au nombre quantique azimutal l.

Enfin, la dégénérescence est un terme désignant la modification des propriétés d'un gaz parfait quantique par rapport à un gaz parfait classique. Suivant la statistique qui régit le gaz, la distribution des particules sur leurs états stationnaires individuels se modifie en se rapprochant d'une distribution uniforme (probabilité d'occupation égale à 1 au-dessous de l'« énergie de Fermi » et à 0 au-dessus) dans la statistique de Fermi-Dirac, ou bien manifeste une non-uniformité croissante en faveur de l'état fondamental de vitesse nulle (« condensation d'Einstein ») dans la statistique de Bose-Einstein. La dégénérescence devient importante au-dessous d'une température « de dégénérescence » qui dépend de la concentration moyenne des particules et de leur masse. Une basse température, une concentration élevée ou une masse petite sont des facteurs favorisant la dégénérescence. Par exemple, pour les électrons dans un métal, T ≈ 10⁴ K, la dégénérescence est donc réalisée à la température ambiante. Par opposition à un gaz classique, un gaz d'électrons dégénéré est d'autant plus « parfait » (l'interaction des électrons est d'autant plus négligeable par rapport à l'énergie cinétique) que sa concentration est plus grande.

— Viorel SERGIESCO