DIÉLECTRIQUES

Condensateur à diélectrique

Remplissons le condensateur avec un fluide diélectrique. La valeur C de la capacité du condensateur ainsi rempli est supérieure à C₀, et le rapport C/C₀ est la permittivité relative κ′ du matériau. Le « prime » qui est affecté au symbole indique qu'il s'agit d'une quantité réelle. On verra plus loin que la dissipation fait apparaître une composante imaginaire de la permittivité, qu'il faut distinguer de sa composante réelle. Chaque fois que la permittivité est réelle, le « prime » pourra être supprimé sans ambiguïté.

Pour comprendre l'origine physique de l'augmentation de la capacité qui résulte de l'introduction d'un fluide diélectrique dans le condensateur, on peut faire le raisonnement suivant : chargeons le condensateur vide à la tension V ; par définition de C₀, des charges ± Q = ± C₀V apparaissent sur les électrodes ; déconnectons maintenant le condensateur de la source de tension et introduisons le fluide en évitant de décharger le condensateur ; la charge Q reste constante, mais une partie de cette charge, maintenant immobilisée par des dipôles (induits ou permanents), ne contribue plus à maintenir la différence de potentiel entre les armatures ; cette différence de potentiel diminue, mais cela n'est possible que si la capacité C a augmenté, puisque le produit CV = Q est constant. Notons que, si on avait rempli le condensateur sous tension constante, l'augmentation de capacité aurait produit un courant dans le circuit extérieur.

La permittivité relative κ′ des matériaux diélectriques aux fréquences usuelles est toujours supérieure à l'unité, valeur qui correspond au vide. Elle varie avec la concentration et la nature des dipôles. Pour un matériau condensé non polaire, c'est-à-dire ne contenant pas de dipôles permanents (gaz élémentaires liquéfiés, hydrocarbures simples, etc.), les seuls dipôles contribuant à κ′ sont des dipôles induits par la polarisation des atomes ou des molécules dans le champ électrique, comme on le verra plus loin, et la valeur de κ′ est de l'ordre de 2 (de 1,5 à 4 environ). En revanche, pour un matériau polaire, c'est-à-dire constitué de dipôles (H₂O, CO₂, etc.), la valeur de κ′ aux fréquences assez basses (cf. chap. 10) peut dépasser 100 ; quant aux matériaux ferroélectriques, leur permittivité relative juste au-dessus du point de Curie peut atteindre plusieurs milliers.

La relation D = ε₀E qui relie dans le vide l'induction D au champ E doit être remplacée par D = ε′E = κ′ε₀E = ε₀E + P, où P est le vecteur polarisation :

Composante dissipative de la permittivité

Simultanément avec l'accroissement de capacité, on observe en général une composante du courant alternatif en phase avec la tension appliquée.

Cette composante I_p = GV, où G est la conductance de l'échantillon (G = R^-1 = σ Sd^-1), représente un courant dissipatif, en phase avec V.

Le courant total est, dans ce cas, la somme vectorielle :

Conductivité complexe ̱σ

La relation (8) peut s'écrire sous la forme

Le déphasage entre I et V, qui était exactement égal à π/2 avant le remplissage du condensateur, diminue d'un petit angle δ, appelé angle de pertes, défini par :

En pratique, si les caractéristiques connues du matériau sont sa résistivité ρ, sa permittivité relative κ′ et si la fréquence f est exprimée en hertz, la relation (10) devient :

Le tableau se réfère à un cas typique.

Circuit équivalent

Le raisonnement que l'on vient de faire nous a amené à caractériser un matériau diélectrique par sa permittivité et sa conductivité. En supposant que ces deux quantités sont réellement des constantes, on est donc[...]