DIOCLÈS (env. 240-env. 180 av. J.-C.)

Mathématicien grec, né vers l'an 240 avant J.-C. et mort vers l'an 180 avant J.-C., Dioclès est un contemporain d'Apollonius de Perga. On sait peu de choses de lui, sinon qu'il vécut en Arcadie. Son œuvre principale, Sur les miroirs chauffants, nous est parvenue à travers des extraits cités par le mathématicien byzantin du v^e siècle Eutocius dans un commentaire du texte d'Archimède sur la sphère et le cylindre. Une traduction arabe du traité de Dioclès a été récemment retrouvée à Mashhad en Iran. L'influence des travaux de Dioclès sur les mathématiciens arabes, et en particulier Ibn al-Haytham (965-1039), est d'ailleurs indéniable. Le traité Sur les miroirs chauffants est composé de seize propositions groupées en trois parties sans grand rapport l'une avec l'autre. La première partie est la seule qui corresponde au titre général ; elle contient des résultats originaux sur les coniques, dont la remarquable découverte de la propriété focale de la parabole. Dioclès y détermine la forme qu'un miroir doit avoir pour que l'enveloppe des rayons réfléchis soit une courbe caustique donnée, ou pour que le foyer décrive une courbe donnée lorsque le Soleil se déplace dans le ciel. On y trouve aussi l'énoncé des propriétés des miroirs sphériques et la construction de la parabole par sa directrice focale. Dans la deuxième partie, Dioclès résout par une astucieuse construction géométrique le problème posé par Archimède de la division de la sphère par un plan en deux volumes ayant un rapport donné. Dioclès rassemble dans la troisième partie des résultats sur la question de la duplication du cube et sur sa généralisation. Il introduit la courbe cissoïde (courbe du troisième degré dont la forme ressemble à une feuille de lierre) et l'utilise pour résoudre différents problèmes de proportions.

— Bernard PIRE