DISTRIBUTIONS, mathématiques
Bibliographie
J. Barros-Neto, An Introduction to the Theory of Distributions, 1973, rééd. Krieger Publ., Melbourne (Fla.), 1981
J.-M. Bony, Théorie des distributions et analyse de Fourier, Presses internationales polytechniques, Montréal, 2001
F. G Friedlander, Introduction to the Theory of Distributions, Cambridge Univ. Press, 1982
I. M. Guelfand, G. E. Šilov, M. I. Graev & N. J. Vilenkin, Les Distributions, 5 vol., Dunod, Paris, 1964-1970
M. Hervé, Transformation de Fourier et distributions, P.U.F., 1986
L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial DifferentialOperators : distributions theory and Fourier analysis, 2e éd. Springer Verlag, New York, 1990
P. Krée, Introduction aux mathématiques et à leurs applications fondamentales, Dunod, Paris, 1969
J. Lützen, The Prehistory of the Theory of Distributions, Springer Verlag, New York-Berlin, 1982
R. Petit, L'Outil mathématique : distributions, convolutions, transformations de Fourier et de Laplace..., Masson, 3e éd. 1990
E. Roubine, Distributions-signal, Eyrolles, 2e éd. 1990
L. Schwartz, Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, 2e éd. Hermann, Paris, 1983 ; Théorie des distributions, nouv. éd. ibid., 1984 ; Application des distributions à l'étude des particules élémentaires en mécanique quantique relativiste, Gordon and Breach, Paris-Londres-New York, 1969.
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Écrit par
- Paul KRÉE : professeur à l'université de Paris-VI
Classification
Média
Distribution de Dirac
Encyclopædia Universalis France
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