Abonnez-vous à Universalis pour 1 euro

DISTRIBUTIONS, mathématiques

Article modifié le

Bibliographie

J. Barros-Neto, An Introduction to the Theory of Distributions, 1973, rééd. Krieger Publ., Melbourne (Fla.), 1981

J.-M. Bony, Théorie des distributions et analyse de Fourier, Presses internationales polytechniques, Montréal, 2001

F. G Friedlander, Introduction to the Theory of Distributions, Cambridge Univ. Press, 1982

I. M. Guelfand, G. E. Šilov, M. I. Graev & N. J. Vilenkin, Les Distributions, 5 vol., Dunod, Paris, 1964-1970

M. Hervé, Transformation de Fourier et distributions, P.U.F., 1986

L. Hörmander, The Analysis of Linear Partial DifferentialOperators : distributions theory and Fourier analysis, 2e éd. Springer Verlag, New York, 1990

P. Krée, Introduction aux mathématiques et à leurs applications fondamentales, Dunod, Paris, 1969

J. Lützen, The Prehistory of the Theory of Distributions, Springer Verlag, New York-Berlin, 1982

R. Petit, L'Outil mathématique : distributions, convolutions, transformations de Fourier et de Laplace..., Masson, 3e éd. 1990

E. Roubine, Distributions-signal, Eyrolles, 2e éd. 1990

L. Schwartz, Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, 2e éd. Hermann, Paris, 1983 ; Théorie des distributions, nouv. éd. ibid., 1984 ; Application des distributions à l'étude des particules élémentaires en mécanique quantique relativiste, Gordon and Breach, Paris-Londres-New York, 1969.

La suite de cet article est accessible aux abonnés

  • Des contenus variés, complets et fiables
  • Accessible sur tous les écrans
  • Pas de publicité

Découvrez nos offres

Déjà abonné ? Se connecter

Écrit par

  • : professeur à l'université de Paris-VI

Classification

Média

Distribution de Dirac - crédits : Encyclopædia Universalis France

Distribution de Dirac

Autres références

  • THÉORIE DES DISTRIBUTIONS (L. Schwartz)

    • Écrit par
    • 200 mots

    Professeur à l'université de Nancy, Laurent Schwartz (1915-2002) fonde la théorie mathématique des distributions dans un article intitulé « Généralisation de la notion de fonction, de dérivation, de transformation de Fourier et applications mathématiques et physiques ». Il donne une interprétation...

  • DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

    • Écrit par
    • 10 628 mots
    • 3 médias
    ...est donc conduit à chercher une solution discontinue de (3) après le choc, c'est-à-dire une fonction u-mesurable et bornée qui vérifie (4) au sens des distributions. En particulier, si elle est discontinue le long d'une courbe x = s(t), dite courbe de choc, elle devra vérifier la relation de...
  • DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

    • Écrit par
    • 5 367 mots
    Le résultat de Holmgren a été étendu par Hörmander aux solutions distributions. Il est nécessaire dans ce nouveau cadre de reformuler le problème, puisque la restriction d'une distribution à l'hyperplan t = 0, qui intervient dans les données de Cauchy, n'a a priori pas de sens. Notons...
  • DIEUDONNÉ JEAN (1906-1992)

    • Écrit par et
    • 385 mots
    • 1 média

    Les travaux du mathématicien français Jean Dieudonné concernent d'importants domaines de la topologie et de l'algèbre.

    Né le 1er juillet 1906 à Lille, Jean Dieudonné passe une année au Royaume-Uni en 1919 et une fin d’études secondaires au lycée Faidherbe de Lille, avant d’intégrer...

  • FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

    • Écrit par et
    • 18 453 mots
    • 6 médias
    Les convergences avec conditions sur les supports jouent un rôle important dans les problèmes liés au calcul intégral et à ses extensions (mesures de Radon et distributions).
  • Afficher les 7 références