ZEEMAN EFFET

Niveaux de Landau des solides

Dans les liquides, les substances vitreuses et les cristaux, les atomes, molécules ou ions constituants sont très voisins les uns des autres (quelques dixièmes de nanomètre) et ils interagissent donc très fortement. Il en résulte que les spectres observés sont généralement très différents de ceux des atomes ou des molécules libres.

Dans la plupart des cas, on doit considérer que les électrons optiques d'un cristal ne sont pas liés à un noyau particulier, mais qu'ils appartiennent en bloc à l'ensemble de l'échantillon, se répartissant en bandes d'énergie, dont la bande de valence, la dernière à être normalement peuplée, et la bande de conduction, la première à être normalement vide (cf. matière - État solide). Dans chaque bande existe un quasicontinuum d'états quantiques. Landau a montré que, sous l'effet d'un champ magnétique B, ce quasi-continuum se condense en sous-bandes ( niveaux de Landau) séparées par l'écart énergétique E_c = hBe/2 πm *, où m * est la masse effective des électrons de la bande considérée. On observe, d'une part des transitions entre deux niveaux de Landau de la même bande (résonance cyclotron en ondes centimétriques ou infrarouges lointaines) et, d'autre part, des transitions entre un niveau de Landau appartenant à la bande de valence et un niveau de Landau appartenant à la bande de conduction. C'est le phénomène de magnéto-absorption, observé dans le proche infrarouge pour les semiconducteurs, et qui pourrait être observé dans l'ultraviolet pour les isolants. Le front du côté des grandes longueurs d'onde de la bande d'absorption fondamentale, qui a une forme douce en absence de champ magnétique, présente, quand B est non nul, des accidents dont la position dépend de B d'une façon un peu analogue à celle des composantes Zeeman des spectres atomiques. L'extrapolation pour B = 0 de la position de ces composantes permet une détermination précise de la distance énergétique entre bande de valence et bande de conduction.

Effet Zeeman des centres localisés

On rencontre des cas où les électrons optiques, bien que perturbés par l'entourage cristallin, sont liés essentiellement à un centre donné (par exemple, centres colorés dus à des impuretés ou à des défauts de réseau, cristal pur renfermant des ions de terre rare, etc.). Les spectres sont alors assez semblables à ceux des atomes libres, les raies d'émission ou d'absorption étant simplement plus ou moins déplacées et élargies par interaction avec l'entourage. Quand l'élargissement est suffisamment faible, l'effet Zeeman présente des caractères très analogues aux caractères étudiés au chapitre 2. Il faut tenir compte, toutefois, d'une plus faible symétrie du problème non perturbé (en l'absence de B) et de complications dues à l'orientation de B par rapport aux axes cristallographiques. Un exemple bien connu d'un tel effet Zeeman de caractère « presque atomique » est celui des raies rouges du rubis, Al₂O₃ dopé au Cr⁺⁺⁺.

Des effets Zeeman résolus se rencontrent également dans les spectres d'entités à comportement « individuel », bien que non localisées, comme l'exciton (ensemble électron-trou se déplaçant de conserve dans un cristal) ou le polaron (électron se déplaçant dans un cristal accompagné d'un « nuage de polarisation »).

Quand les raies dues à un centre localisé sont trop élargies pour que l'on puisse en séparer les composantes Zeeman par les champs les plus intenses que l'on sache produire, l'effet Zeeman prend la forme d'un dichroïsme magnétique en absorption, d'une polarisation magnétique en émission. Soit, par exemple, une observation longitudinale dans une expérience d'absorption. Dans le cas simple de la figure a, les deux composantes Zeeman σ d'une raie large (ou bande) sont déplacées l'une par rapport à l'autre d'une quantité 2 gβB, très inférieure à la largeur Δ de la bande. L'effet Zeeman n'est donc pas résolu, mais on observe un dichroïsme circulaire magnétique de la bande, c'est-à-dire que son flanc du côté des grandes longueurs d'onde absorbe, dans l'exemple choisi, préférentiellement la lumière σ^- et son flanc du côté des courtes longueurs d'onde absorbe préférentiellement la lumière σ⁺. À ce dichroïsme circulaire magnétique dû au déplacement des composantes Zeeman peuvent s'ajouter deux autres contributions : l'une est liée aux variations des populations des sous-niveaux Zeeman du fondamental sous l'effet du facteur de Boltzmann (contribution paramagnétique, surtout importante aux très basses températures, donnant un dichroïsme circulaire magnétique de forme semblable à la bande d'absorption et non plus à sa dérivée) ; l'autre est due aux variations des probabilités de transition en fonction du champ magnétique par mélange entre fonctions d'onde de niveaux électroniques différents (effet Paschen-Back).

Effet Faraday

Le premier phénomène magnéto-optique connu a été l'effet Faraday ou Polarisation rotatoire magnétique (1845). Une substance quelconque, placée dans un champ magnétique B et traversée par un faisceau lumineux linéairement polarisé, se propageant parallèlement à B, produit une rotation α du plan de polarisation telle que α = ρlB, expression où l est l'épaisseur traversée et ρ la constante de Verdet de la substance, qui dépend en particulier de la température et de la longueur d'onde lumineuse λ. L'effet Faraday résulte d'une biréfringence circulaire induite par le champ magnétique. Les indices de réfraction ν₊ et ν_- pour les lumières circulaires σ⁺ et σ^-, égaux en absence de champ magnétique, prennent une valeur légèrement différente en présence de champ. Si les rotations sont exprimées en radians, on obtient :

L'effet Faraday est intimement lié aux phénomènes magnéto-optiques précédents. En effet, l'indice de réfraction complexe d'une substance absorbante est de la forme n = ν − jχ, où la partie réelle ν est l'indice de réfraction proprement dit et la partie imaginaire χ l'indice d'extinction (lié au coefficient d'absorption k par k = 4 πχ/λ). Les indices ν et χ dépendent tous les deux de la fréquence σ des ondes lumineuses et sont reliés par des formules mathématiques (transformations de Kramers-Krönig) qui permettent de connaître la fonction ν(σ) à partir de χ(σ) et vice versa. Il en résulte qu'à chaque bande d'absorption, accident de χ(σ), correspond une anomalie de dispersion, accident de ν(σ). La figure c montre les anomalies de dispersion liées respectivement aux deux composantes Zeeman de la bande d'absorption de la figure a. La différence ν₊ − ν_-, portée sur la figure d, est proportionnelle, d'après la formule (5), à la constante de Verdet ρ qui caractérise l'effet Faraday.

On observe de même un phénomène de dispersion lié à l'effet Zeeman transversal : c'est l'effet Cotton-Mouton. Une substance naturellement isotrope, traversée par un faisceau lumineux se propageant perpendiculairement à la direction de B, devient biréfringente. Soit ν_n et ν les indices de réfraction pour de la lumière polarisée linéairement parallèlement et perpendiculairement à B. La différence ν_n − ν est proportionnelle à B².

Les effets Faraday et Cotton-Mouton ne sont pas limités aux substances solides et liquides. On les observe aussi dans les spectres atomique ou moléculaires des chapitres 2 et 3 (exemples : expérience de Macaluso et Corbino sur l'effet Faraday au voisinage des raies jaunes de l'atome de sodium, spectres dits de rotation magnétique en optique moléculaire).