ÉLECTRO-ACOUSTIQUE

Analogies électro-mécano-acoustiques

Le courant électrique, les vibrations mécaniques, les ondes sonores sont tous des phénomènes vibratoires. Il n'est donc pas étonnant que, en comparant les équations qui régissent certains circuits électriques à celles qui servent à décrire des régimes vibratoires, mécaniques d'abord puis, plus tard, acoustiques également, on ait constaté des analogies frappantes : il suffit de faire correspondre entre elles certaines grandeurs respectivement électriques, mécaniques et acoustiques pour que les systèmes d'équation deviennent les mêmes.

Ainsi en est-il de l'équation qui régit un circuit électrique simple comprenant une inductance L, une résistance R et une capacitance C en série :

L'utilité de telles analogies est alors très vite apparue : les régimes vibratoires des circuits électriques étant relativement bien connus et assez faciles à expérimenter, il était tentant, avant d'élaborer une théorie ou de réaliser une expérience mécanique ou acoustique, d'en faire l'étude sur son « image » électrique.

Ainsi se sont précisées, peu à peu, des correspondances qui sont résumées dans le tableau.

Bien entendu, une fois déterminées les analogies entre ces grandeurs fondamentales, il est aisé d'en déduire les analogies entre toutes les grandeurs utilisées. Ainsi peut-on faire apparaître, par exemple lorsque c'est nécessaire, les notions d'admittance et de réactance mécanique ou acoustique, etc.

La pression acoustique a pour analogue électrique la force électromotrice, et la variation instantanée de volume d'une petite masse d'air en un point correspond à la charge électrique. On remarquera qu'au courant électrique correspond le « flux de vitesse » des particules d'air qui, physiquement, n'est pas autre chose qu'un courant d'air instantané.

Tout comme la résistance mécanique, la résistance acoustique est due à un phénomène de frottement ou, plus précisément – mais ce n'en est qu'un cas particulier –, de viscosité. Lorsqu'une onde acoustique passe par un tube fin ou une fente fine, le frottement de l'air contre les parois provoque une dissipation d'énergie acoustique, qui se transforme en chaleur. Ainsi, un matériau poreux réputé « insonorisant » peut être considéré comme un ensemble de petits tubes fins ou de petites fentes fines, c'est-à-dire qu'il se comporte comme un ensemble de résistances acoustiques élémentaires.

L' inertance acoustique correspond, tout comme l'inductance en électricité, à l'inertie qu'oppose une masse mécanique à une variation rapide de vitesse. En acoustique, cette inertie est d'ailleurs opposée effectivement par une masse, celle d'un petit volume d'air qui se déplace en bloc ; c'est le cas de l'air contenu dans un tube lorsque la longueur de celui-ci est beaucoup plus petite que la longueur d'onde du son considéré.

En électricité, un condensateur est un dispositif capable d'emmagasiner l' énergie d'une charge électrique pour la restituer ensuite au cours de sa décharge. En mécanique, l'élasticité d'un ressort fixé à une de ses extrémités lui fait emmagasiner de l'énergie lorsque l'on déplace l'autre extrémité. Exactement de la même façon, une capacitance acoustique est capable de se « charger » et de se « décharger », c'est-à-dire d'emmagasiner, puis de restituer par élasticité l'énergie correspondant à une petite variation de volume : c'est ce qui se produit lorsqu'une pression acoustique comprime légèrement l'air contenu dans une cavité, à condition que la plus grande[...]