ERREUR

L'erreur dans les théories physiques

Très schématiquement, on attribue deux objets aux théories physiques : expliquer la réalité ou représenter les phénomènes, c'est-à-dire des effets observables. Pour Pierre Duhem, au début du xx^e siècle, « une théorie physique n'est pas une explication. C'est un système de propositions mathématiques, déduites d'un petit nombre de principes, qui ont pour but de représenter aussi simplement, aussi complètement et aussi exactement que possible, un ensemble de lois expérimentales » (La Théorie physique, chap. ii).

Dans cette optique, « une théorie vraie, ce n'est pas une théorie qui donne, des apparences physiques, une explication conforme à la réalité ; c'est une théorie qui représente de façon satisfaisante un ensemble de lois expérimentales ». Ces dernières ne portent pas sur la nature ou sur les causes des phénomènes, mais sur leurs effets observables ou, mieux, reproductibles grâce à l'expérimentation. Cette manière de voir s'inscrit dans une tradition, qu'on appelle le positivisme. Ainsi, en 1811, Joseph Fourier, admiré par Auguste Comte, écrit, sans se préoccuper de la nature de la chaleur, que ses effets « sont assujettis à des lois mathématiques que l'on ne peut découvrir sans le secours de l'analyse mathématique ».

De la même façon, « une théorie fausse, reprend Duhem, ce n'est pas une tentative d'explication fondée sur des suppositions contraires à la réalité ; c'est un ensemble de propositions qui ne concordent pas avec les lois expérimentales » (La Théorie physique, chap. ii).

À la lumière de cette définition, la fausseté d'une théorie peut avoir plusieurs causes : le choix des grandeurs physiques à prendre en compte n'a pas été judicieux ; celui des hypothèses qui expriment la forme mathématique des relations entre variables n'a pas été pertinent ; on a commis des fautes dans « le développement mathématique de la théorie » ; enfin, la mise en œuvre des expériences destinées à tester les conjectures a été défaillante. Comme on le voit, on ne compare jamais terme à terme ou pièce à pièce théorie et expérience ; la correspondance est globale. En même temps, ce qui confère à des hypothèses leur caractère scientifique, c'est le fait d'être testables, c'est-à-dire confirmables et plus encore réfutables par l'expérience. Une hypothèse qui résiste à ces mises à l'épreuve ne sera pas pour autant vraie ; mais elle sera satisfaisante.

Einstein distingue les « théories constructives » et les « théories de principe ». Les premières, comme le suggère leur nom, tendent à construire une représentation du réel observable ; les secondes, plus ambitieuses dans leur visée, prennent pour hypothèses fondamentales des « axiomes » – « principes généraux formels » à partir desquels on retrouve, par déduction, des lois physiques et des éventualités testables par observation ou expérimentation. Ici, la théorie doit satisfaire deux types d'exigences : celle de l'épreuve de l'expérience, ou « validité externe », et celle de la « perfection interne ».

Alors que, dans la perspective positiviste, le critère de la réfutabilité par l'expérience est le signe essentiel de l'erreur, dans l'optique d'Einstein, une théorie peut s'accorder à l'ensemble des phénomènes connus dans un domaine, sans pour autant présenter les caractères de limpidité ou de rigueur qui sont les signes de « perfection interne ».

Il est clair que l'idée de perfection intrinsèque d'une théorie n'est pas simple à saisir et qu'elle est plus difficile encore à prendre comme critère de vérité ou d'erreur, bien que, sur ce point, les hommes de science puissent avoir, à une époque donnée, un sentiment concordant. Le sens de l'exigence einsteinienne est différent : c'est l'idéal – qui n'a pas été réalisé jusqu'ici et dont la possibilité même est mise en doute – d'une vision unitaire et scientifique à la fois du monde. Bien des débats sur la mécanique quantique, depuis 1925, portent sur ce thème : est-il concevable que nous puissions nous faire une représentation scientifique, testable par expérience, d'une réalité qui serait indépendante des interventions expérimentales auxquelles nous procédons pour la décrire ? Si l'on répond par la négative, comme beaucoup de physiciens le font, les termes de « vérité » et d'« erreur » ne doivent pas s'entendre en un sens absolu, mais relativement à des procédures de validation externe, ou, comme les nomme Karl Popper, de « réfutabilité ». Est fausse une conjecture qui a été réfutée par l'expérience.

Mais il faut bien voir, comme Pierre Duhem l'a montré, que la science procède par approximations successives, de sorte que la théorie « réfutée » n'est jamais perdue corps et biens : des résultats expérimentaux, des lois empiriques, des équations, des concepts peuvent être repris dans la nouvelle théorie, à titre de cas particuliers ou d'approximations.

On nomme, actuellement, « révolutions scientifiques » ces refontes, ces remaniements profonds des hypothèses, des concepts, et des visions du monde qui se produisent dans les sciences. Cette idée de révolution scientifique apparaît dès le xviii^e siècle ; Lavoisier y fait allusion ; au milieu du xix^e siècle, Antoine Augustin Cournot en élabore la première théorie épistémologique ; mais c'est le livre de Thomas Kuhn, Structures des révolutions scientifiques, qui, en 1960, a mis cette question de nouveau en lumière. Dès lors, le problème de l'erreur dans les sciences doit être examiné à l'intérieur d'une histoire récurrente des sciences.

Gaston Bachelard, dans une analyse de la notion de masse, a montré comment chacun des concepts auxquels nous recourons pour penser le monde avait un « profil épistémologique », c'est-à-dire résultait de la présence simultanée en nous, selon des proportions variables, de concepts qui étaient d'âge et de formation distincts et se trouvaient pourtant désignés par le même nom. Dès lors, l'erreur naît de cette cohabitation inaperçue entre des idées disparates qui, sous un même terme, n'ont ni le même statut théorique ni la même fonction pratique. Ainsi la masse peut être objet de désir et symbole de richesse, résultat de l'opération de pesée, terme dans l'équation fondamentale de la dynamique classique : F = m . γ, enfin masse de la physique relativiste. Or, si nous psychanalysons notre idée de masse, nous y retrouverons ces éléments mêlés parfois indûment.

Pour éviter ce piège dans lequel nous tombons d'abord, il faut que notre description du monde, notre « phénoménologie », soit reprise et remplacée par une reconstruction à la fois théorique et technique, de sorte que soient mises exactement au jour les opérations symboliques, mathématiques et expérimentales au moyen desquelles nous cherchons à reconstituer, en laboratoire, l'équivalent des processus de la nature. Si une telle reconstitution se révèle possible, le « phénoménotechnique » se substitue au « phénoménologique » ; et l'on agit plus aisément sur la production des phénomènes et sur les conditions de l'expérience. Mais ce n'est pas toujours réalisable, quand l'objet en question est un vivant, ou encore l'univers pris comme un tout. En un mot, reproduire des phénomènes et les tester par expérience et, par là, mettre à l'épreuve des hypothèses ou des conjectures n'est une opération ni simple ni même toujours réalisable à une époque donnée. Pourtant, on convient de réserver le nom d'hypothèses ou de propositions scientifiques aux conjectures qui présentent ce caractère de testabilité, et qui donc sont confirmables et réfutables par expérience.

La physique moderne étant une physique mathématique, il convient aussi de se demander : pourquoi connaître la nature mathématiquement est-il plus fondé que de la décrire poétiquement, par exemple ? Pour la grande tradition rationaliste qui, de Pythagore jusqu'à nous, en passant par Thalès, Platon, Archimède, Ptolémée, Copernic, Galilée, Newton et tant d'autres, jalonne les progrès des sciences, la réponse, schématiquement, est la suivante : les mathématiques tirent leur place dominante du fait même que Dieu a créé ou ordonné le monde « selon le nombre, le poids et la mesure ».

Cette conception, dans l'histoire des idées, n'a pas toujours fait l'unanimité et, près de nous, Nietzsche a proclamé hautement qu'il s'agissait là d'une falsification radicale du réel, d'une erreur qui est efficace, certes, mais qui altère et dénature la vie et la création.

Quoi qu'il en soit, notre physique est mathématique, mais nous ne savons pas exactement si ce n'est là qu'un instrument efficace de prédiction et de puissance technologique ou une peinture fidèle de l'ordre réel de l'univers. En d'autres termes, comme se le demande Georges Canguilhem, à la suite de Husserl : « Les succès de la science moderne rendent-ils impensable une résurrection du scepticisme ? » La rationalité logique, mathématique et expérimentale inspire toute l'entreprise scientifique, mais elle n'y parvient qu'en acceptant une rupture entre la perception et la science, entre le sentiment d'être un vivant et la connaissance de la vie, entre l'histoire vécue et les sciences sociales.

À l'époque néolithique, observe Claude Lévi-Strauss, nos ancêtres ont créé l'agriculture, sélectionné des espèces, maîtrisé le milieu environnant en observant les qualités sensibles des objets et des êtres ; la stratégie de la science est tout autre : elle privilégie le nombre et la mesure ; et, au sens cyclique des saisons et des âges, se substitue un temps homogène, linéaire et irréversible. De même, ce que les physiciens nomment « force » n'a plus rien à voir avec la force de l'homme ou des animaux.

Ce choix stratégique d'une mathématisation de l'expérience et de la nature a eu d'immenses conséquences et une prodigieuse efficacité : il est l'une des causes du développement industriel, des découvertes biologiques et médicales, de la transformation des sociétés humaines. Il a aussi donné, par l'arme nucléaire, la possibilité à l'homme de détruire l'homme. Isoler le rôle des sciences dans ce processus d'ensemble est bien difficile.

Quoi qu'il en soit, on a expliqué de deux manières la place des mathématiques dans les sciences : ou bien, sur les pas de Platon, en supposant que leurs structures et leur ordre reflètent les structures et l'ordre de l'univers ; ou bien en disant seulement que les mathématiques permettent de rendre plus compactes et plus simples des relations empiriquement constatées entre phénomènes. Dans le premier cas, recourir aux mathématiques, c'est s'approcher de la réalité et donc de la vérité ; dans le second, c'est aller seulement au plus utile et au plus efficace. Selon que l'on adopte l'une ou l'autre de ces deux perspectives, la notion d'« erreur » a un sens différent : dans le premier cas, l'erreur peut être soit structurelle, soit empirique ; dans le second, puisque la structure mathématique des théories ne fournit pas une image d'un ordre réel et objectif, le seul critère de l'acceptation ou du rejet d'une théorie, c'est la validation ou la réfutation par l'expérience.

Malheureusement, il n'y a pas de procédure expérimentale pour juger si une théorie physique est structurellement vraie, ou conforme à la réalité. On voit pourquoi : on ne teste jamais directement les axiomes ou les principes d'une théorie, mais seulement des conséquences qu'on en a tirées et déduites. Or, l'histoire des sciences le montre, deux théories dont la structure abstraite est différente peuvent également s'accorder, pendant un temps, aux données de l'expérience. Tel a été le cas, provisoirement, pour la représentation du système solaire par Ptolémée et par Copernic. En un mot, l'expérience ne suffit pas pour départager les théories, même si elle suffit, dans un certain nombre de cas, pour réfuter une théorie. Le sentiment de la « perfection interne » d'une théorie intervient aussi dans le crédit qu'on lui fait, ou dans la comparaison entre diverses explications d'un ordre de phénomènes.

Le constat d'un écart entre expérience et théorie est susceptible de deux interprétations entre lesquelles l'expérience seule ne permet pas de choisir : ou bien l'hypothèse est fausse ou bien l'expérience a été mal faite.

Un exemple ancien mais frappant illustrera ce propos. Au xvii^e siècle, on se demande si la vitesse de la lumière est finie ou infinie. Descartes répond : la propagation de la lumière est instantanée, et la preuve en est que les éclipses de Lune sont aperçues à l'instant même où, du point de vue astronomique, elles se produisent (lettre à Mersenne du 11 octobre 1638). Huygens applique le même raisonnement aux éclipses des satellites de Jupiter, observées par Römer, et, dans le Traité de la lumière, il établit que la lumière se propage avec une vitesse finie et que l'idée de Descartes, excellente en son principe, était mauvaise dans sa réalisation, car la Lune est trop proche de la Terre pour qu'un écart de temps entre l'éclipse physique et l'éclipse observée fût notable.

En ce sens la nature, c'est-à-dire l'expérience, ne répond pas sans ambiguïté aux questions qu'on lui pose.

C'est pourquoi, en épistémologie, on recourt assez peu aujourd'hui aux notions philosophiques d'erreur ou de vérité, au profit de concepts opératoires plus techniques, comme celui de confirmation ou d'infirmation d'un énoncé par des expériences. Ainsi entendue, l'erreur devient l'infirmation par l'expérience d'un énoncé ayant la forme d'une loi et, dans les disciplines majeures, les conditions de la confirmation et de l'infirmation sont précisées minutieusement.