- 1. Espace, temps et mouvement
- 2. Espace et temps absolus
- 3. Espace et temps relatifs, transformations réciproques
- 4. Vitesse limite, trajectoires d'espace-temps
- 5. Passé, présent et futur dans l'espace-temps à quatre dimensions
- 6. Diagrammes d'espace-temps
- 7. Grandeurs d'espace-temps
- 8. Espace-temps et formalisme mathématique
- 9. Bibliographie
ESPACE-TEMPS
La mécanique classique, sous la forme mathématique rigoureuse que lui a donnée Newton, repose sur les deux concepts fondamentaux d'espace et de temps absolus : un événement ponctuel est parfaitement déterminé lorsqu'on connaît sa position dans l'espace, identifié à l'espace euclidien à trois dimensions, et sa date. Mais ces notions sont théoriques : la détermination d'un point de l'espace par ses coordonnées dépend du choix préalable d'un système de référence considéré comme absolu, et la détermination de la date d'un événement suppose une notion intuitive de temps absolu sur lequel des observateurs différents peuvent se mettre d'accord. La théorie électromagnétique de Maxwell allait matérialiser cet espace géométrique absolu par la notion d'éther, substratum universel pour tous les phénomènes physiques.
Avec l'analyse critique faite par Einstein, dans son mémoire de 1905, des méthodes de mesure des longueurs et du temps, avec la théorie de la relativité restreinte qui en découle, le temps et l'espace perdent leur statut jusqu'alors indiscuté. L'équivalence entre deux observateurs qui sont en mouvement relatif uniforme implique qu'il n'y a pas d'espace absolu ; de plus, les observations spatio-temporelles de deux tels observateurs étant reliées par la transformation de Lorentz, qui considère de manière tout à fait semblable les coordonnées et la variable temps, chaque observateur possède sa propre échelle de temps et il n'y a plus de simultanéité universelle. Cette multiplicité des temps, jointe à l'absence d'un système de référence absolu, a conduit Minkowski à la conclusion qu'on ne peut plus considérer l'espace et le temps comme des notions indépendantes ayant chacune une signification physique objective : « Seule une sorte d'union des deux peut conserver une réalité indépendante. » Les intervalles de temps Δt et Δt′ et les distances (Δx, Δy, Δz) et (Δx′, Δy′, Δz′) qui séparent deux événements diffèrent pour des observateurs équivalents, mais restent liés par la relation d'invariance :
Si l'on représente un événement par le point de l'espace quadridimensionnel dont x, y, z, t sont les coordonnées, la « distance hyperbolique » Δs entre deux événements a une signification physique absolue, et la transformation de Lorentz est une transformation de cet « espace-temps » qui conserve cette distance, constituant ainsi l'équivalent, dans cet espace de dimension quatre, des translations et des rotations euclidiennes.
Espace, temps et mouvement
Les notions d'espace et de temps sont des notions considérées à tort comme familières. Aussi, quand les physiciens parlent d'espace-temps ou de relativité de l'espace et du temps, ce discours passe généralement pour être très abstrait, purement mathématique, ou réservé aux spécialistes de la physique de pointe. C'est que quatre siècles après l'énoncé des premières idées relativistes par Galilée, nos idées « spontanées » sont encore restées très « aristotéliciennes » avec la croyance ferme en un temps absolu et un espace absolu, les deux notions étant considérées comme tout à fait indépendantes. En réalité, ces idées sont fausses et on expose dans ce paragraphe à la fois les raisons expérimentales et les idées théoriques qui ont conduit les physiciens à modifier leurs conceptions sur l'espace et le temps.
L'idée qu'il faut abandonner à tout prix est celle d'un espace absolu. Chacun sait que, pour repérer la position d'un objet (à l'aide de trois coordonnées par exemple), il faut le situer par rapport à un ensemble d'autres objets, qui jouent le rôle de système de référence (référentiel spatial) : un tel référentiel peut être idéalisé par un système de trois axes de coordonnées[...]
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Écrit par
- Jean-Pierre PROVOST : maître assistant au laboratoire de physique théorique, université de Nice
- Marie-Antoinette TONNELAT : professeur à la faculté des sciences de l'université de Paris-VI-Pierre-et-Marie-Curie
- Encyclopædia Universalis : services rédactionnels de l'Encyclopædia Universalis
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